電子、磁性與光學材料

施體濃度1.0×10¹⁶ cm⁻³的n型矽(室溫,施體全部游離)的電阻率最接近下列何者?設電子遷移率為1350 cm²/(V·s),基本電荷為1.60×10⁻¹⁹ C,忽略電洞的貢獻。

  1. A約0.46 Ω·cm
  2. B約2.2 Ω·cm
  3. C約4.6×10³ Ω·cm
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正確答案:A. 約0.46 Ω·cm

導電率為 σ = neμ = 1.0×10¹⁶ × 1.60×10⁻¹⁹ × 1350 ≈ 2.16 S/cm,電阻率是其倒數 ρ = 1/σ ≈ 0.46 Ω·cm。約2.2 Ω·cm 是把導電率的數值直接誤當成電阻率的錯誤。約4.6×10³ Ω·cm 是把遷移率換算成 m²/(V·s) 的0.135,直接與 cm⁻³ 的濃度組合,單位混用而產生的錯誤。金屬的載子濃度約為10²² cm⁻³ 而很大,電阻率幾乎由材料決定;半導體則可藉由摻雜使n改變好幾個數量級,因此能在廣泛範圍內控制電阻率。

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