Ein Stab aus kortikalem Knochen (Elastizitätsmodul 20 GPa) und ein Stab aus Ti-6Al-4V (Elastizitätsmodul 110 GPa) mit gleicher Querschnittsfläche sind parallel miteinander verbunden und werden gemeinsam in Längsrichtung auf Zug belastet. Welcher Wert kommt dem Anteil der Gesamtlast, den der Knochen trägt, am nächsten, wenn beide dieselbe Dehnung haben?

Lösung: C. ca. 15 %

Da die Dehnung ε gleich ist, ist jede Spannung proportional zum Elastizitätsmodul (σ = Eε); weil auch die Querschnittsflächen gleich sind, stehen die Lasten im Verhältnis 20 : 110. Der Anteil des Knochens beträgt 20/(20 + 110) ≈ 0,154, also etwa 15 %. Das Implantat übernimmt rund 85 % der Last, die zuvor der Knochen allein trug; der Reiz auf den Knochen sinkt dadurch stark, und es kommt zu Stress Shielding. Ca. 85 % ist der Anteil des Implantats, ca. 18 % setzt das Verhältnis der Elastizitätsmoduln 20/110 direkt als Anteil an. Bei einer β-Titanlegierung mit einem Elastizitätsmodul von etwa 55 GPa steigt der Anteil des Knochens auf 20/75 ≈ 27 %. Die realen Formen von Knochen und Schaft sind kompliziert, doch der Gedanke, dass der Unterschied der Elastizitätsmoduln die Lastaufteilung bestimmt, bleibt derselbe.