Elastizitätsmodul (E-Modul): Was ist damit gemeint?

Lösung: B. Er wird durch die Stärke der Bindung zwischen den Atomen bestimmt und ändert sich durch Wärmebehandlung oder Umformung kaum

Der Elastizitätsmodul ist das Verhältnis von Spannung zu Dehnung im elastischen Bereich, E = σ/ε. Er wird durch die Stärke der Bindung zwischen den Atomen (die Krümmung des interatomaren Potentials) bestimmt und ist eine gefügeunempfindliche Eigenschaft. Deshalb liegt er bei Baustahl wie bei gehärtetem Stahl nahezu unverändert bei ca. 200 GPa, und eine doppelte Festigkeit bedeutet keinen doppelten Elastizitätsmodul. Streckgrenze und Härte sind gefügeempfindliche Eigenschaften, die davon abhängen, wie leicht sich Versetzungen bewegen, und ändern sich durch Wärmebehandlung und Umformung stark. Der Elastizitätsmodul ist die Steigung der Geraden im elastischen Bereich und etwas anderes als die Steigung im plastischen Bereich (die Verfestigungsrate). Mit steigender Temperatur wird die Bindung schwächer, und der Elastizitätsmodul nimmt allmählich ab.

Lösung: B. ca. 1,0 mm

Nach dem Hookeschen Gesetz ist die Dehnung ε = σ/E = 100×10⁶ / (200×10⁹) = 5,0×10⁻⁴. Die Verlängerung beträgt ΔL = εL = 5,0×10⁻⁴ × 2000 mm = 1,0 mm. Die Werte ca. 0,10 mm und ca. 10 mm sind um eine Zehnerpotenz verschoben, weil bei der Umrechnung von GPa in MPa (1 GPa = 1000 MPa) oder von m in mm eine Stelle verrutscht ist. Selbst bei einem Stahl mit einer Streckgrenze von einigen hundert MPa bleibt die elastische Dehnung bei nur ca. 0,1–0,2 %. Bei gleicher Spannung dehnt sich eine Aluminiumlegierung, deren Elastizitätsmodul nur ca. ein Drittel beträgt (ca. 70 GPa), ca. 3-mal so stark; bei Konstruktionen, bei denen es auf Steifigkeit ankommt, macht sich dieser Unterschied bemerkbar.