Ein Stahlstab (Länge 2,0 m) mit einem Elastizitätsmodul von 200 GPa wird im elastischen Bereich mit einer Zugspannung von 100 MPa belastet. Welcher Wert kommt der Verlängerung des Stabs am nächsten?

Lösung: B. ca. 1,0 mm

Nach dem Hookeschen Gesetz ist die Dehnung ε = σ/E = 100×10⁶ / (200×10⁹) = 5,0×10⁻⁴. Die Verlängerung beträgt ΔL = εL = 5,0×10⁻⁴ × 2000 mm = 1,0 mm. Die Werte ca. 0,10 mm und ca. 10 mm sind um eine Zehnerpotenz verschoben, weil bei der Umrechnung von GPa in MPa (1 GPa = 1000 MPa) oder von m in mm eine Stelle verrutscht ist. Selbst bei einem Stahl mit einer Streckgrenze von einigen hundert MPa bleibt die elastische Dehnung bei nur ca. 0,1–0,2 %. Bei gleicher Spannung dehnt sich eine Aluminiumlegierung, deren Elastizitätsmodul nur ca. ein Drittel beträgt (ca. 70 GPa), ca. 3-mal so stark; bei Konstruktionen, bei denen es auf Steifigkeit ankommt, macht sich dieser Unterschied bemerkbar.