機械的性質と破壊
ヤング率200 GPaの鋼の棒(長さ2.0 m)に、弾性範囲内で100 MPaの引張応力をかけた。棒の伸びはどれに最も近いか。
- A約0.10 mm
- B約1.0 mm
- C約10 mm
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正解：B. 約1.0 mm
フックの法則より、ひずみは ε = σ/E = 100×10⁶ / (200×10⁹) = 5.0×10⁻⁴ です。伸びは ΔL = εL = 5.0×10⁻⁴ × 2000 mm = 1.0 mm になります。約0.10 mm や約10 mm は、GPa と MPa の換算(1 GPa = 1000 MPa)や m と mm の換算で桁を1つずらした誤りです。降伏応力が数百MPaある鋼でも、弾性ひずみは0.1〜0.2%程度にとどまります。同じ応力でも、ヤング率が約3分の1のアルミニウム合金(約70 GPa)では伸びが約3倍になり、剛性が必要な設計ではこの違いが効いてきます。