Ein Verbundwerkstoff enthält unidirektional eingebettete Glasfasern (Elastizitätsmodul 72 GPa) mit einem Volumenanteil von 50 % in einem Harz (Elastizitätsmodul 3,0 GPa). Welcher Wert kommt dem Elastizitätsmodul senkrecht zu den Fasern am nächsten, wenn er mit der Mischungsregel für gleiche Spannung abgeschätzt wird?

Lösung: A. ca. 5,8 GPa

Senkrecht zu den Fasern werden Faser und Harz als in Reihe angeordnet betrachtet, die dieselbe Spannung erfahren, und es gilt 1/E₂ = Vf/Ef + Vm/Em. 1/E₂ = 0,50/72 + 0,50/3,0 = 0,00694 + 0,1667 = 0,1736 GPa⁻¹, also E₂ = 1/0,1736 ≈ 5,76 GPa, etwa 5,8 GPa. Ca. 37,5 GPa ist der mit der Gleichung für gleiche Dehnung 0,50 × 72 + 0,50 × 3,0 berechnete Elastizitätsmodul in Faserrichtung. Ca. 0,17 GPa vergisst, den Kehrwert zu bilden. Der Quermodul bleibt nahe beim Elastizitätsmodul des weichen Harzes und beträgt nur etwa 15 % (etwa 1/6,5) des Werts in Faserrichtung. Deshalb werden unidirektionale Werkstoffe nicht für Bauteile verwendet, die quer zur Faser belastet werden.