유리 섬유(영률 72 GPa)를 부피 분율 50%로 일방향으로 넣은 수지(영률 3.0 GPa) 복합재료가 있다. 섬유에 수직인 방향의 영률을 등응력 혼합 법칙으로 추정하면 얼마에 가장 가까운가?

정답: A. 약 5.8 GPa

섬유에 수직인 방향에서는 섬유와 수지가 직렬로 배열되어 같은 응력을 받는다고 보고 1/E₂ = Vf/Ef + Vm/Em을 사용합니다. 1/E₂ = 0.50/72 + 0.50/3.0 = 0.00694 + 0.1667 = 0.1736 GPa⁻¹이므로 E₂ = 1/0.1736 ≈ 5.76 GPa, 약 5.8 GPa입니다. 약 37.5 GPa는 등변형률 식 0.50 × 72 + 0.50 × 3.0으로 구한 섬유 방향의 영률입니다. 약 0.17 GPa는 역수를 취하는 것을 잊은 값입니다. 수직 방향의 영률은 부드러운 수지의 영률에 가까운 값에 머물러, 섬유 방향의 약 15%(약 6.5분의 1)밖에 되지 않습니다. 일방향재를 수직 방향으로 힘이 걸리는 부품에 사용하지 않는 것은 이 때문입니다.