Ein Glas (Elastizitätsmodul E = 70 GPa, Oberflächenenergie γs = 1,0 J/m²) hat einen Oberflächenriss der Länge a = 1,0 µm. Welcher Wert kommt der mit der Griffith-Gleichung σf = √(2Eγs/(πa)) abgeschätzten Bruchspannung am nächsten?

Lösung: C. ca. 211 MPa

2Eγs/(πa) = 2×70×10⁹×1,0/(3,14×1,0×10⁻⁶) ≈ 4,46×10¹⁶ Pa²; die Wurzel daraus ist ca. 2,11×10⁸ Pa, also ca. 211 MPa. Die Griffith-Gleichung folgt aus der Bedingung, dass ein Riss instabil wächst, wenn die bei seiner Verlängerung freigesetzte elastische Verzerrungsenergie die Energie 2γs der beiden neu entstehenden Oberflächen übersteigt. Ca. 149 MPa lässt den Faktor 2 weg, der daher rührt, dass zwei Oberflächen entstehen; ca. 374 MPa vergisst die Division durch π. Da σf umgekehrt proportional zu √a ist, halbiert sich die Bruchspannung, wenn der Riss viermal so lang wird.