유리(영률 E = 70 GPa, 표면 에너지 γs = 1.0 J/m²)에 길이 a = 1.0 µm의 표면 균열이 있다. 그리피스 식 σf = √(2Eγs/(πa))로 추정한 파괴 응력에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: C. 약 211 MPa

2Eγs/(πa) = 2×70×10⁹×1.0/(3.14×1.0×10⁻⁶) ≈ 4.46×10¹⁶ Pa²이며, 그 제곱근은 약 2.11×10⁸ Pa, 즉 약 211 MPa입니다. 그리피스 식은 균열이 늘어날 때 해방되는 탄성 변형 에너지가 새로 생기는 두 표면의 에너지 2γs를 웃돌 때 균열이 불안정하게 진전한다는 조건에서 유도됩니다. 약 149 MPa는 표면이 2개 생기는 데서 오는 계수 2를 빠뜨린 값이고, 약 374 MPa는 π로 나누는 것을 잊은 값입니다. σf는 √a에 반비례하므로, 균열의 길이가 4배가 되면 파괴 응력은 절반이 됩니다.