파괴 역학과 피로
그리피스 이론, 균열 선단의 응력 집중과 소성 영역, 파괴 모드, 파면 관찰법, 피로 균열의 발생과 전파, 파리스 법칙, 평균 응력 보정, 마이너 법칙에 의한 수명 추정을 3지선다 문제로 확인할 수 있습니다.
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파괴 역학과 피로 핵심 정리
재료의 실제 강도가 이론 강도보다 훨씬 낮은 것은 미소 균열의 선단에 응력이 집중되기 때문입니다. 그리피스는 균열이 진전할 때 해방되는 탄성 에너지가 새로운 표면을 만드는 에너지를 넘으면 파괴가 진행된다고 생각했습니다. 금속에서는 균열 선단의 소성 변형으로 소비되는 일이 훨씬 크며, 파괴의 용이성은 응력 확대 계수 K와 그 임계값으로 정리됩니다.
반복 하중에서는 항복 응력보다 낮은 응력에서도 표면의 슬립으로부터 균열이 생겨 1사이클마다 조금씩 진전합니다. 진전 속도는 응력 확대 계수 범위 ΔK로 결정되며, 중간 영역은 파리스 법칙으로 나타낼 수 있습니다. 설계에서는 평균 응력의 영향을 굿맨 선도로 보정하고, 변동 하중에 의한 손상을 마이너 법칙으로 합산하여 수명을 추정합니다.
파괴 역학과 피로 문제 목록(15문제)
- 완전한 결정의 이론 강도는 영률의 10분의 1 정도로 추정되지만, 유리 등 취성 재료의 실제 파괴 강도는 그 수십분의 1에서 수백분의 1에 그치는 경우가 많다. 주된 이유는 무엇인가?
- 넓은 판 속에 있는 타원형 구멍(장축 방향의 반경 a = 1.0 mm, 장축 끝의 곡률 반경 ρ = 0.040 mm)에 장축에 수직인 방향으로 100 MPa의 인장 응력이 작용하고 있다. 구멍 끝의 최대 응력을 σmax = σ₀(1 + 2√(a/ρ))로 추정하면 무엇에 가장 가까운가?
- 유리(영률 E = 70 GPa, 표면 에너지 γs = 1.0 J/m²)에 길이 a = 1.0 µm의 표면 균열이 있다. 그리피스 식 σf = √(2Eγs/(πa))로 추정한 파괴 응력에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 균열의 변형 양식(모드) 중 모드 I에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 강과 같이 연성이 있는 금속에서 균열이 진전하는 데 필요한 에너지(임계 에너지 해방률 G_c)는 표면 에너지로부터 추정한 2γs(수 J/m² 정도)보다 자릿수가 다를 만큼 크다. 주된 이유는 무엇인가?
- 항복 응력 500 MPa인 강에서 균열 선단의 응력 확대 계수가 K = 30 MPa·√m이다. 평면 응력의 소성 영역 크기(균열 선단으로부터의 거리)를 r_p = (1/2π)(K/σy)²로 추정하면 무엇에 가장 가까운가?
- 파단면을 주사 전자 현미경으로 관찰했을 때의 특징과 파괴의 종류의 조합으로 옳은 것은 무엇인가?
- 표면이 매끄러운 금속 재료에 항복 응력보다 낮은 응력 진폭을 반복하여 가했을 때의 피로 균열 발생에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 피로로 파단된 부품의 파면에 육안으로 보이는 조개껍데기 모양의 무늬(비치 마크)와 전자 현미경으로 보이는 미세한 줄무늬(스트라이에이션)가 있었다. 이들에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 양진 피로 한도가 σw = 300 MPa, 인장 강도가 σB = 800 MPa인 강에 평균 응력 σm = 200 MPa의 반복 응력을 가한다. 수정 굿맨 관계 σa = σw(1 − σm/σB)를 사용하면, 피로 한도에 해당하는 응력 진폭에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 강 부품의 피로 강도를 높이는 표면 처리로서 효과를 기대할 수 있는 것은 무엇인가?
- 어떤 강 부품은 응력 진폭 σ₁에서는 1.0×10⁵회, σ₂에서는 1.0×10⁶회에서 피로 파괴된다. σ₁에서 4.0×10⁴회 사용한 뒤 σ₂에서 계속 사용한다. 마이너 법칙(Σn/N = 1에서 파괴)으로 추정한 남은 수명에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 저사이클 피로(파단까지의 반복 횟수가 대략 10⁴회 이하)에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 피로 균열의 진전 속도 da/dN을 응력 확대 계수 범위 ΔK에 대해 양대수로 그린 곡선에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 어떤 강판의 피로 균열 진전은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ(C = 1.0×10⁻¹², da/dN의 단위는 m/cycle, ΔK의 단위는 MPa·√m, m = 4)으로 나타낼 수 있고, ΔK = Δσ√(πa)(형상 계수 1)로 한다. 응력 범위 Δσ = 200 MPa의 반복에서 균열의 길이가 1.0 mm에서 5.0 mm까지 진전하는 횟수에 가장 가까운 것은 무엇인가? 이 사이의 ΔK(약 11~25 MPa·√m)는 하한계값보다 충분히 크고, 파리스 법칙이 성립하는 범위에 있다고 한다.