양진 피로 한도가 σw = 300 MPa, 인장 강도가 σB = 800 MPa인 강에 평균 응력 σm = 200 MPa의 반복 응력을 가한다. 수정 굿맨 관계 σa = σw(1 − σm/σB)를 사용하면, 피로 한도에 해당하는 응력 진폭에 가장 가까운 것은 무엇인가?

정답: B. 약 225 MPa

σm/σB = 200/800 = 0.25이므로 σa = 300×(1 − 0.25) = 225 MPa입니다. 인장의 평균 응력은 균열을 벌리는 방향으로 작용하므로, 허용되는 응력 진폭은 양진(σm = 0)의 값보다 작아집니다. 수정 굿맨 선도는 세로축의 σw와 가로축의 σB를 직선으로 이은, 안전 측의 기준입니다. 약 281 MPa는 평균 응력의 비를 제곱하는 포물선인 거버(Gerber)의 관계 300×(1 − 0.25²)로 구한 값으로, 굿맨보다 위험 측의 추정입니다. 약 100 MPa는 σB 대신 σw로 나누어 버린 값입니다. 압축의 평균 응력은 피로에 오히려 유리하게 작용하는 경우가 많지만, 설계에서는 보통 그 효과를 고려하지 않습니다.