Auf einen Stahl mit der Wechselfestigkeit σw = 300 MPa und der Zugfestigkeit σB = 800 MPa wird eine schwingende Beanspruchung mit der Mittelspannung σm = 200 MPa aufgebracht. Welcher Wert kommt der Spannungsamplitude, die der Dauerfestigkeit entspricht, am nächsten, wenn man die modifizierte Goodman-Beziehung σa = σw(1 − σm/σB) verwendet?

Lösung: B. ca. 225 MPa

Mit σm/σB = 200/800 = 0,25 ergibt sich σa = 300×(1 − 0,25) = 225 MPa. Eine Zugmittelspannung wirkt rissöffnend, sodass die zulässige Spannungsamplitude kleiner ist als bei reiner Wechselbeanspruchung (σm = 0). Ein modifiziertes Goodman-Diagramm erhält man, indem man σw auf der senkrechten Achse und σB auf der waagerechten Achse durch eine Gerade verbindet; es ist ein Richtwert auf der sicheren Seite. Ca. 281 MPa ist der Wert nach der parabolischen Gerber-Beziehung, die das Mittelspannungsverhältnis quadriert, 300×(1 − 0,25²); diese Abschätzung liegt weniger auf der sicheren Seite als die nach Goodman. Ca. 100 MPa entsteht, wenn man statt durch σB durch σw teilt. Eine Druckmittelspannung wirkt sich auf die Ermüdung oft sogar günstig aus, doch in der Auslegung wird dieser Effekt gewöhnlich nicht angerechnet.