破壊力学と疲労
両振りの疲労限度が σw = 300 MPa、引張強さが σB = 800 MPa の鋼に、平均応力 σm = 200 MPa の繰返し応力をかける。修正グッドマンの関係 σa = σw(1 − σm/σB) を使うと、疲労限度にあたる応力振幅はどれに最も近いか。
- A約281 MPa
- B約225 MPa
- C約100 MPa
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正解：B. 約225 MPa
σm/σB = 200/800 = 0.25 なので、σa = 300×(1 − 0.25) = 225 MPa です。引張の平均応力はき裂を開く向きに働くので、許される応力振幅は両振り(σm = 0)の値より小さくなります。修正グッドマン線図は、縦軸の σw と横軸の σB を直線で結んだ、安全側の目安です。約281 MPa は、平均応力の比を2乗する放物線のゲルバーの関係 300×(1 − 0.25²) で求めた値で、グッドマンより危険側の見積もりです。約100 MPa は、σB の代わりに σw で割ってしまった値です。圧縮の平均応力は疲労にむしろ有利に働くことが多いですが、設計ではふつうその効果を見込みません。