破壞力學與疲勞
對完全反覆疲勞限為 σw = 300 MPa、拉伸強度為 σB = 800 MPa 的鋼，施加平均應力 σm = 200 MPa 的反覆應力。使用修正古德曼關係 σa = σw(1 − σm/σB)，相當於疲勞限的應力振幅最接近下列何者？
- A約281 MPa
- B約225 MPa
- C約100 MPa
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正確答案：B. 約225 MPa
σm/σB = 200/800 = 0.25，因此 σa = 300×(1 − 0.25) = 225 MPa。拉伸平均應力的作用方向是將裂縫張開，因此容許的應力振幅比完全反覆（σm = 0）的值小。修正古德曼線圖是以直線連接縱軸的 σw 與橫軸的 σB，屬於偏安全的估計標準。約281 MPa 是以將平均應力比取平方的拋物線Gerber關係 300×(1 − 0.25²) 求出的值，是比古德曼偏危險的估計。約100 MPa 是以 σw 代替 σB 去除的值。壓縮平均應力對疲勞往往反而有利，但設計上通常不計入這個效果。