Ein Stahlbauteil versagt bei der Spannungsamplitude σ₁ nach 1,0×10⁵ Schwingspielen und bei σ₂ nach 1,0×10⁶ Schwingspielen durch Ermüdung. Nach 4,0×10⁴ Schwingspielen bei σ₁ wird es bei σ₂ weiter betrieben. Welcher Wert kommt der mit der Miner-Regel (Bruch bei Σn/N = 1) abgeschätzten Restlebensdauer am nächsten?

Lösung: A. ca. 6,0×10⁵ Schwingspiele

Die Schädigung bei σ₁ beträgt n₁/N₁ = 4,0×10⁴/1,0×10⁵ = 0,40, es verbleiben also 1 − 0,40 = 0,60. Bei σ₂ beträgt die Schädigung pro Schwingspiel 1/N₂, die verbleibende Zahl ist somit 0,60×1,0×10⁶ = 6,0×10⁵ Schwingspiele. Ca. 9,6×10⁵ Schwingspiele erhält man, wenn man statt des Schädigungsanteils die Zahl der Schwingspiele selbst von N₂ abzieht; dabei wird übersehen, dass ein Schwingspiel je nach Spannung unterschiedlich stark zählt. Ca. 6,0×10⁴ Schwingspiele ergibt sich, wenn man den verbleibenden Anteil mit der Lebensdauer N₁ bei σ₁ multipliziert. Die Miner-Regel ist einfach, kann aber den Einfluss der Lastreihenfolge nicht abbilden; bekanntermaßen ist die tatsächliche Lebensdauer bei einem Wechsel von hoher zu niedriger Spannung oft kürzer als abgeschätzt.