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파괴 역학과 피로

피로 균열의 진전 속도 da/dN을 응력 확대 계수 범위 ΔK에 대해 양대수로 그린 곡선에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?

  1. A중간 영역은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ의 직선이며, ΔK_th 미만에서는 균열이 거의 진전하지 않는다
  2. Bda/dN은 ΔK와 관계없이 일정하며, 균열의 길이와 재료의 항복 응력만으로 정해진다
  3. CΔK가 커질수록 직선의 기울기가 작아지며, 최대 응력 확대 계수가 K_IC에 가까워지면 균열의 진전은 멈춘다
정답과 해설 보기

정답: A. 중간 영역은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ의 직선이며, ΔK_th 미만에서는 균열이 거의 진전하지 않는다

이 곡선은 보통 세 영역으로 나뉩니다. ΔK가 하한계값 ΔK_th에 가까운 낮은 영역에서는 진전 속도가 급격히 작아지며, ΔK_th보다 아래에서는 균열이 실질적으로 진전하지 않습니다. 중간 영역은 양대수 그래프에서 직선이 되며, 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ으로 나타낼 수 있습니다. 지수 m은 금속에서 대략 2~4입니다. 최대 응력 확대 계수 K_max가 파괴 인성 K_IC에 가까워지는 높은 영역에서는 속도가 급격히 증가하여 불안정 파괴에 이르므로, 진전이 멈춘다는 설명은 반대입니다. ΔK = YΔσ√(πa)는 응력 범위와 균열 길이 모두로 정해지므로, 속도가 균열 길이만으로 정해지는 것은 아닙니다.

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파괴 역학과 피로의 다른 문제

  1. 어떤 강판의 피로 균열 진전은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ(C = 1.0×10⁻¹², da/dN의 단위는 m/cycle, ΔK의 단위는 MPa·√m, m = 4)으로 나타낼 수 있고, ΔK = Δσ√(πa)(형상 계수 1)로 한다. 응력 범위 Δσ = 200 MPa의 반복에서 균열의 길이가 1.0 mm에서 5.0 mm까지 진전하는 횟수에 가장 가까운 것은 무엇인가? 이 사이의 ΔK(약 11~25 MPa·√m)는 하한계값보다 충분히 크고, 파리스 법칙이 성립하는 범위에 있다고 한다.
  2. 완전한 결정의 이론 강도는 영률의 10분의 1 정도로 추정되지만, 유리 등 취성 재료의 실제 파괴 강도는 그 수십분의 1에서 수백분의 1에 그치는 경우가 많다. 주된 이유는 무엇인가?
  3. 넓은 판 속에 있는 타원형 구멍(장축 방향의 반경 a = 1.0 mm, 장축 끝의 곡률 반경 ρ = 0.040 mm)에 장축에 수직인 방향으로 100 MPa의 인장 응력이 작용하고 있다. 구멍 끝의 최대 응력을 σmax = σ₀(1 + 2√(a/ρ))로 추정하면 무엇에 가장 가까운가?
  4. 유리(영률 E = 70 GPa, 표면 에너지 γs = 1.0 J/m²)에 길이 a = 1.0 µm의 표면 균열이 있다. 그리피스 식 σf = √(2Eγs/(πa))로 추정한 파괴 응력에 가장 가까운 것은 무엇인가?
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