파리스 법칙의 뜻
피로 균열의 진전 속도가 응력 확대 계수 범위의 거듭제곱에 비례한다는 경험 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ. 균열 진전 수명의 어림에 쓴다.
일본어 명칭: パリス則
‘파리스 법칙’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 2문제가 있습니다(파괴 역학과 피로 등).
이 용어의 분야: 파괴 역학과 피로
파리스 법칙 연습 문제에 도전
어떤 강판의 피로 균열 진전은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ(C = 1.0×10⁻¹², da/dN의 단위는 m/cycle, ΔK의 단위는 MPa·√m, m = 4)으로 나타낼 수 있고, ΔK = Δσ√(πa)(형상 계수 1)로 한다. 응력 범위 Δσ = 200 MPa의 반복에서 균열의 길이가 1.0 mm에서 5.0 mm까지 진전하는 횟수에 가장 가까운 것은 무엇인가? 이 사이의 ΔK(약 11~25 MPa·√m)는 하한계값보다 충분히 크고, 파리스 법칙이 성립하는 범위에 있다고 한다.
- A약 2.5×10⁵회
- B약 5.1×10⁴회
- C약 6.3×10⁴회
정답과 해설 보기
정답: B. 약 5.1×10⁴회
m = 4일 때 da/dN = C(Δσ√π)⁴a²이므로, 변수를 분리하여 적분하면 N = (1/a₀ − 1/a_f)/[C(Δσ√π)⁴]입니다. C(Δσ√π)⁴ = 1.0×10⁻¹²×200⁴×π² ≈ 1.58×10⁻² m⁻¹, 1/a₀ − 1/a_f = 1000 − 200 = 800 m⁻¹이므로, N ≈ 800/(1.58×10⁻²) ≈ 5.1×10⁴회입니다. 약 2.5×10⁵회는 처음 1.0 mm에서의 속도 1.58×10⁻⁸ m/cycle이 끝까지 계속된다고 한 값으로, 균열이 늘어나면 ΔK가 증가하여 가속된다는 점을 무시한 것입니다. 약 6.3×10⁴회는 1/a_f 항을 빠뜨린 값입니다. 수명의 대부분은 균열이 아직 짧은 초기에 소비됩니다.
해설 속의 ‘파리스 법칙’
중간 영역은 양대수 그래프에서 직선이 되며, 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ으로 나타낼 수 있습니다.
피로 균열의 진전 속도 da/dN을 응력 확대 계수 범위 ΔK에 대해 양대수로 그린 곡선에 대한 설명으로 …
‘파리스 법칙’ 관련 문제(2문제)
- 어떤 강판의 피로 균열 진전은 파리스 법칙 da/dN = C(ΔK)ᵐ(C = 1.0×10⁻¹², da/dN의 단위는 m/cycle, ΔK의 단위는 MPa·√m, m = 4)으로 나타낼 수 있고, ΔK = Δσ√(πa)(형상 계수 1)로 한다. 응력 범위 Δσ = 200 MPa의 반복에서 균열의 길이가 1.0 mm에서 5.0 mm까지 진전하는 횟수에 가장 가까운 것은 무엇인가? 이 사이의 ΔK(약 11~25 MPa·√m)는 하한계값보다 충분히 크고, 파리스 법칙이 성립하는 범위에 있다고 한다.
- 피로 균열의 진전 속도 da/dN을 응력 확대 계수 범위 ΔK에 대해 양대수로 그린 곡선에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
관련 용어
응력 확대 계수 파괴 인성 그리피스 이론 마이너 법칙 수정 굿맨 선도 스트라이에이션 에너지 해방률 응력 집중 계수