응력 집중 계수의 뜻
구멍이나 노치 바닥의 최대 응력이 평균 응력의 몇 배인지를 나타내는 수 Kt. 타원 구멍에서는 1 + 2√(a/ρ)이며, 원형 구멍에서는 3이 된다.
일본어 명칭: 応力集中係数
‘응력 집중 계수’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 1문제가 있습니다(파괴 역학과 피로 등).
이 용어의 분야: 파괴 역학과 피로
응력 집중 계수 연습 문제에 도전
넓은 판 속에 있는 타원형 구멍(장축 방향의 반경 a = 1.0 mm, 장축 끝의 곡률 반경 ρ = 0.040 mm)에 장축에 수직인 방향으로 100 MPa의 인장 응력이 작용하고 있다. 구멍 끝의 최대 응력을 σmax = σ₀(1 + 2√(a/ρ))로 추정하면 무엇에 가장 가까운가?
- A약 1100 MPa
- B약 5100 MPa
- C약 140 MPa
정답과 해설 보기
정답: A. 약 1100 MPa
a/ρ = 1.0/0.040 = 25이므로 √(a/ρ) = 5이고, 응력 집중 계수는 Kt = 1 + 2×5 = 11, 최대 응력은 σmax = 100×11 = 약 1100 MPa입니다. 구멍이 길수록, 끝이 날카로울수록(ρ가 작을수록) 응력은 집중되며, 균열처럼 ρ가 원자 간 거리 정도가 되면 낮은 평균 응력에서도 끝의 응력이 이론 강도에 도달합니다. 약 5100 MPa는 제곱근을 취하지 않고 1 + 2a/ρ로 한 값이고, 약 140 MPa는 a와 ρ를 거꾸로 하여 √(ρ/a)를 사용한 값입니다. 원형 구멍(a = ρ)에서는 Kt = 3이 되며, 노치의 바닥을 둥글게 하면 응력 집중이 완화되는 이유도 이 식에서 알 수 있습니다.
해설 속의 ‘응력 집중 계수’
a/ρ = 1.0/0.040 = 25이므로 √(a/ρ) = 5이고, 응력 집중 계수는 Kt = 1 + 2×5 = 11, 최대 응력은 σmax = 100×11 = 약 1100 MPa입니다.
넓은 판 속에 있는 타원형 구멍(장축 방향의 반경 a = 1.0 mm, 장축 끝의 곡률 반경 ρ = 0.0…