Erfahrungsgesetz da/dN = C(ΔK)ᵐ, nach dem die Rissfortschrittsrate bei Ermüdung proportional zu einer Potenz der Schwingbreite des Spannungsintensitätsfaktors ist. Es dient zur Abschätzung der Lebensdauer bis zum Bruch durch Rissfortschritt.
Japanische Bezeichnung: パリス則
„Paris-Gesetz“ kommt in 2 Übungsfragen aus 1 Thema vor, darunter Bruchmechanik und Ermüdung.
Fachgebiet: Bruchmechanik und Ermüdung
Lösung: B. ca. 5,1×10⁴ Schwingspiele
Für m = 4 gilt da/dN = C(Δσ√π)⁴a²; Trennung der Variablen und Integration ergeben N = (1/a₀ − 1/a_f)/[C(Δσ√π)⁴]. Mit C(Δσ√π)⁴ = 1,0×10⁻¹²×200⁴×π² ≈ 1,58×10⁻² m⁻¹ und 1/a₀ − 1/a_f = 1000 − 200 = 800 m⁻¹ ist N ≈ 800/(1,58×10⁻²) ≈ 5,1×10⁴ Schwingspiele. Ca. 2,5×10⁵ Schwingspiele erhält man, wenn man annimmt, dass die Geschwindigkeit bei der anfänglichen Risslänge von 1,0 mm, 1,58×10⁻⁸ m/Zyklus, bis zum Ende gleich bleibt; dabei wird übersehen, dass ΔK mit wachsendem Riss zunimmt und der Riss sich beschleunigt. Ca. 6,3×10⁴ Schwingspiele lässt den Term 1/a_f weg. Der größte Teil der Lebensdauer entfällt auf die Anfangsphase, in der der Riss noch kurz ist.
Der mittlere Bereich ist im doppeltlogarithmischen Diagramm eine Gerade und lässt sich mit dem Paris-Gesetz da/dN = C(ΔK)ᵐ beschreiben; der Exponent m beträgt bei Metallen etwa 2–4.
Welche Aussage über die Kurve der Ermüdungsrisswachstumsges…Spannungsintensitätsfaktor Bruchzähigkeit Energiefreisetzungsrate Griffith-Theorie Kerbformzahl (Formzahl) Miner-Regel Modifiziertes Goodman-Diagramm Schwingstreifen