Spannungsintensitätsfaktor: Was ist damit gemeint?

Lösung: B. ca. 0,57 mm

K/σy = 30/500 = 0,060 √m; quadriert ergibt das 3,6×10⁻³ m, und geteilt durch 2π ≈ 6,28 erhält man r_p ≈ 5,7×10⁻⁴ m, also ca. 0,57 mm. In der elastischen Lösung wächst die Spannung an der Rissspitze proportional zu 1/√r über alle Grenzen; tatsächlich wird der Bereich, in dem sie die Streckgrenze übersteigt, zu einer plastischen Zone, deren Größe proportional zu (K/σy)² ist. Ca. 3,6 mm vergisst die Division durch 2π, ca. 9,5 mm lässt das Quadrieren weg und fasst 0,060/2π als Länge auf. Die linear-elastische Bruchmechanik, die den Bruch über K beurteilt, ist anwendbar, wenn die plastische Zone viel kleiner als Risslänge und Blechdicke ist. Im ebenen Dehnungszustand beträgt die plastische Zone etwa ein Drittel dieses Werts.

Lösung: A. Der mittlere Bereich ist eine Gerade nach dem Paris-Gesetz da/dN = C(ΔK)ᵐ, und unterhalb von ΔK_th wächst der Riss kaum

Die Kurve gliedert sich gewöhnlich in drei Bereiche. Im unteren Bereich, in dem sich ΔK dem Schwellenwert ΔK_th nähert, nimmt die Wachstumsgeschwindigkeit stark ab, und unterhalb von ΔK_th wächst der Riss praktisch nicht. Der mittlere Bereich ist im doppeltlogarithmischen Diagramm eine Gerade und lässt sich mit dem Paris-Gesetz da/dN = C(ΔK)ᵐ beschreiben; der Exponent m beträgt bei Metallen etwa 2–4. Im oberen Bereich, in dem sich der maximale Spannungsintensitätsfaktor K_max der Bruchzähigkeit K_IC nähert, steigt die Geschwindigkeit stark an und führt zum instabilen Bruch; die Aussage, das Wachstum komme zum Stillstand, kehrt dies um. ΔK = YΔσ√(πa) hängt sowohl von der Spannungsschwingbreite als auch von der Risslänge ab, sodass die Geschwindigkeit nicht allein durch die Risslänge bestimmt wird.