Numerisches Verfahren, das einen Körper in kleine Elemente unterteilt und ein Gleichungssystem mit den Knotenverschiebungen oder ähnlichen Größen als Unbekannten löst, um Spannungs- oder Temperaturverteilungen näherungsweise zu bestimmen.
Japanische Bezeichnung: 有限要素法
„Finite-Elemente-Methode (FEM)“ kommt in 2 Übungsfragen aus 1 Thema vor, darunter Computergestützte Materialwissenschaft.
Fachgebiet: Computergestützte Materialwissenschaft
Lösung: C. Da es ein Näherungsverfahren ist, werden die Elemente im Bereich der Spannungskonzentration verfeinert, und es wird geprüft, dass sich das Ergebnis mit der Elementgröße kaum ändert (Konvergenz)
Bei der Finite-Elemente-Methode wird die Struktur in kleine Elemente wie Dreiecke oder Vierecke zerlegt, und die Verschiebungen innerhalb eines Elements werden mit einfachen Funktionen aus den Knotenverschiebungen interpoliert. Durch Lösen der globalen Steifigkeitsgleichung [K]{u} = {F} erhält man die Knotenverschiebungen und daraus Dehnungen und Spannungen. Da die Interpolation eine Näherung ist, wird in der Nähe von Bohrungen und Kerben, wo sich die Spannung stark ändert, fein vernetzt, und grundsätzlich wird geprüft, dass sich die Werte bei weiterer Netzverfeinerung nicht mehr ändern. Gröbere Elemente ergeben in der Regel größere Fehler. In der linearen Elastizität ist die Spannung an einer scharfen Rissspitze dagegen theoretisch unendlich, sodass sie mit zunehmender Verfeinerung immer weiter wächst und nicht konvergiert. Risse werden daher nicht über die Spannung, sondern über den Spannungsintensitätsfaktor oder das J-Integral bewertet, und an der Spitze werden z. B. singuläre Elemente eingesetzt.
Bei der Finite-Elemente-Methode wird die Struktur in kleine Elemente wie Dreiecke oder Vierecke zerlegt, und die Verschiebungen innerhalb eines Elements werden mit einfachen Funktionen aus den Knotenverschiebungen interpoliert.
Welche Vorgehensweise ist richtig, wenn mit der Finite-Elem…Die Phasenfeldmethode behandelt Gefügeänderungen im Bereich von Nanometern bis Mikrometern, die Finite-Elemente-Methode Spannungen und Temperaturen auf Bauteilebene als Kontinuum.
Welche Zuordnung eines Rechenverfahrens der Werkstoffsimula…Spannungsintensitätsfaktor Dichtefunktionaltheorie Molekulardynamik Interatomares Potential Phasenfeldmethode CALPHAD-Methode Materialinformatik Monte-Carlo-Methode