Verfahren, das die Newtonschen Bewegungsgleichungen vieler Atome mit Kräften aus interatomaren Potentialen numerisch integriert und so die Bewegung der Atome im zeitlichen Verlauf berechnet.
Japanische Bezeichnung: 分子動力学法
„Molekulardynamik“ kommt in 8 Übungsfragen aus 1 Thema vor, darunter Computergestützte Materialwissenschaft.
Fachgebiet: Computergestützte Materialwissenschaft
Lösung: C. 5×10⁵
Mit 1 ns = 10⁻⁹ s und 2 fs = 2×10⁻¹⁵ s ist die Zahl der Schritte 10⁻⁹/(2×10⁻¹⁵) = 5×10⁵. Der Zeitschritt muss so klein sein, dass die Periode der Atomschwingungen (etwa 100 fs) in einige Dutzend Schritte unterteilt wird; in Systemen mit leichtem Wasserstoff wählt man 1 fs oder weniger. Ist der Schritt zu groß, bleibt die Energie wegen der Fehler der numerischen Integration (z. B. mit dem Verlet-Algorithmus) nicht erhalten, und die Rechnung bricht zusammen. Der Wert 5×10² verwechselt fs mit 10⁻¹² s (ps), der Wert 5×10⁸ verwechselt ns mit 10⁻⁶ s (µs). Da in jedem Schritt die Kräfte auf alle Atome berechnet werden, liegt die mit Molekulardynamik erreichbare Zeit als Richtwert bei Nanosekunden bis Mikrosekunden.
Lösung: B. Das Potential der Embedded-Atom-Methode (EAM) fügt eine Einbettungsenergie hinzu, die von der Elektronendichte der umgebenden Atome abhängt, und beschreibt so den Vielteilchencharakter der metallischen Bindung
Das Lennard-Jones-Potential ist ein Paarpotential, das nur vom Abstand zweier Atome abhängt; es beschreibt schwache, ungerichtete Bindungen wie bei Edelgasen gut, nicht aber die Eigenschaften metallischer oder kovalenter Bindungen. In Metallen spielt ein Vielteilcheneffekt eine große Rolle: Die Bindungsstärke eines Atoms hängt von der Zahl seiner Nachbarn ab. Die EAM berücksichtigt dies als Funktion der von den umgebenden Atomen erzeugten Elektronendichte. Mit reinen Paarpotentialen gilt für spannungsfreie kfz- und krz-Kristalle, in denen jedes Atom ein Symmetriezentrum ist, für die elastischen Konstanten stets C₁₂ = C₄₄ (Cauchy-Relation), was viele Metalle nicht erfüllen. Bei kovalenten Bindungen sind die Bindungswinkel wichtig, daher werden Potentiale mit Winkeltermen wie das Stillinger-Weber- oder das Tersoff-Potential verwendet. Verbreitet ist auch, ein interatomares Potential durch maschinelles Lernen an DFT-Ergebnisse anzupassen (Machine-Learning-Potentiale).
Da in jedem Schritt die Kräfte auf alle Atome berechnet werden, liegt die mit Molekulardynamik erreichbare Zeit als Richtwert bei Nanosekunden bis Mikrosekunden.
In der Molekulardynamik sollen die Bewegungsgleichungen mit…In der Molekulardynamik wird so aus den Atomgeschwindigkeiten die momentane Temperatur bestimmt; soll die Temperatur konstant gehalten werden, werden die Geschwindigkeiten über eine Kopplung an ein Wärmebad (Thermostat) angepasst.
In einer Molekulardynamik-Rechnung eines einatomigen System…Die klassische Molekulardynamik, die ein interatomares Potential verwendet, kann Tausende bis Millionen Atome bis in die Größenordnung von Nanosekunden verfolgen.
Welche Zuordnung eines Rechenverfahrens der Werkstoffsimula…Die Bewegungsgleichungen mit einem empirischen interatomaren Potential zu lösen, ist das Vorgehen der klassischen Molekulardynamik.
Welche Aussage über die Grundideen der Dichtefunktionaltheo…Die übliche DFT berechnet den Grundzustand bei 0 K; für Eigenschaften bei endlicher Temperatur müssen Rechnungen der Gitterschwingungen (Phononen) oder Molekulardynamik hinzugenommen werden.
Welche Tendenz zeigen die Ergebnisse von Standard-DFT-Rechn…Dichtefunktionaltheorie Interatomares Potential Phasenfeldmethode Kubisch-flächenzentriertes Gitter (kfz) Kubisch-raumzentriertes Gitter (krz) Finite-Elemente-Methode (FEM) Phonon Monte-Carlo-Methode Leerstelle CALPHAD-Methode