Punktdefekt, bei dem an einem Gitterplatz des Kristalls ein Atom fehlt. Die Gleichgewichtskonzentration steigt mit der Temperatur gemäß exp(−Q/kT); Leerstellen ermöglichen die Diffusion von Substitutionsatomen.
Japanische Bezeichnung: 空孔
„Leerstelle“ kommt in 7 Übungsfragen aus 3 Themen vor, darunter Kristallbaufehler und Diffusion, Computergestützte Materialwissenschaft, Keramik und Glas.
Fachgebiet: Kristallbaufehler und Diffusion
Lösung: B. ca. 2,9×10⁻⁵
Mit kT = 8,617×10⁻⁵ × 1000 ≈ 0,0862 eV ist Q/kT = 0,90/0,0862 ≈ 10,44. Damit ist n/N = exp(−10,44) ≈ 2,9×10⁻⁵; rechnerisch kommt also auf rund 35 000 Gitterplätze eine Leerstelle. Ca. 5,4×10⁻³ halbiert den Exponenten zu exp(−Q/2kT) und verwechselt die Formel mit der für die Ladungsträgerdichte eines Eigenhalbleiters. Ca. 3,6×10⁻¹¹ rechnet statt mit exp mit 10 hoch −10,44, also mit dem dekadischen Logarithmus. Die Leerstellenkonzentration steigt exponentiell mit der Temperatur und erreicht nahe dem Schmelzpunkt etwa 10⁻⁴.
Lösung: A. ca. 1,15 eV
E_v = −400,10 − (107/108)(−405,00) = −400,10 + 401,25 = 1,15 eV. Der Faktor (N−1)/N gleicht die Atomzahl an: Verglichen wird mit dem Zustand, in dem das entfernte Atom mit der Energie eines Atoms im Kristall (−405,00/108 = −3,75 eV) zurückgegeben wurde. Ca. 4,90 eV ist nur die Differenz der beiden Gesamtenergien; es fehlt der Anteil für das Zurückführen des entfernten Atoms in den Kristall. Ca. 3,75 eV ist der Betrag der Energie pro Atom im perfekten Kristall und nicht die Leerstellenbildungsenergie. Der richtige Wert lässt sich auch als 4,90 − 3,75 = 1,15 eV schreiben. In realen Rechnungen bleibt bei kleinen Zellen eine Wechselwirkung zwischen den periodisch angeordneten Leerstellen bestehen; daher wird die Konvergenz bezüglich der Zellgröße überprüft.
Damit ist n/N = exp(−10,44) ≈ 2,9×10⁻⁵; rechnerisch kommt also auf rund 35 000 Gitterplätze eine Leerstelle.
Die Leerstellenbildungsenergie eines Metalls betrage 0,90 e…In realen Rechnungen bleibt bei kleinen Zellen eine Wechselwirkung zwischen den periodisch angeordneten Leerstellen bestehen; daher wird die Konvergenz bezüglich der Zellgröße überprüft.
Eine Superzelle mit 108 Atomen (periodische Randbedingungen…Beim Frenkel-Defekt wechselt ein Ion (meist ein kleines Kation) von seinem Gitterplatz auf einen Zwischengitterplatz, sodass eine Leerstelle und ein Zwischengitterion als Paar entstehen.
Welche Aussage beschreibt unter den Punktdefekten in Ionenk…Substitutionsatome wie Nickel diffundieren dagegen über den Leerstellenmechanismus, bei dem sie sich nur bewegen können, wenn eine Leerstelle benachbart ist; zur Aktivierungsenergie kommt die Leerstellenbildungsenergie hinzu, sodass die Diffusion viel langsamer ist.
In α-Eisen ist bei gleicher Temperatur der Diffusionskoeffi…Da die Substitutionsdiffusion durch Platzwechsel mit Leerstellen abläuft, fließen Leerstellen entgegen dem Nettoatomstrom; auf der Messingseite verschwinden Gitterebenen, und die Markierungen wandern zur Messingseite.
Werden Kupfer und Messing (eine Cu-Zn-Legierung) verbunden …Dichtefunktionaltheorie Diffusionskoeffizient Messing Festelektrolyt Monte-Carlo-Methode Molekulardynamik Burgersvektor Ficksche Gesetze Versetzung