Diffusionskoeffizient: Was ist damit gemeint?

Lösung: C. ca. 2,4×10⁻⁹ kg/(m²·s)

Im stationären Zustand gilt das erste Ficksche Gesetz J = −D(dC/dx). Der Konzentrationsgradient beträgt (0,8 − 1,2)/(5,0×10⁻³ m) = −80 kg/m⁴, also J = 3,0×10⁻¹¹ × 80 = 2,4×10⁻⁹ kg/(m²·s), und der Strom fließt von der Seite hoher zur Seite niedriger Konzentration. Ca. 2,4×10⁻¹² teilt durch die Dicke in mm (5,0) und ist ein Fehler bei der Einheitenumrechnung, ca. 7,2×10⁻⁹ verwendet statt der Konzentrationsdifferenz die Konzentration 1,2 kg/m³ einer Seite. Da der Konzentrationsunterschied den Strom verursacht, kommt es auf den richtigen Gradienten an. Dieser Ansatz wird auch bei Wasserstoffpermeationsversuchen und zur Bewertung von Gastrennmembranen verwendet.

Lösung: A. ca. 8,3×10⁻¹² m²/s

Die Temperatur wird in die absolute Temperatur umgerechnet: T = 927 + 273 = 1200 K. Mit Q/RT = 148000/(8,314 × 1200) ≈ 14,83 ist D = 2,3×10⁻⁵ × exp(−14,83) ≈ 2,3×10⁻⁵ × 3,6×10⁻⁷ ≈ 8,3×10⁻¹² m²/s. Ca. 1,1×10⁻¹³ setzt die Temperatur in °C als 927 ein. Ca. 2,3×10⁻⁵ setzt Q in kJ als 148 ein, sodass der Exponent nahezu null wird und sich fast derselbe Wert wie D₀ ergibt. Da D exponentiell von der Temperatur abhängt, lässt sich die Behandlungsdauer beim Aufkohlen schon durch eine Erhöhung der Temperatur um einige Dutzend °C stark verkürzen.