Durch ein 5,0 mm dickes Stahlblech, dessen beide Oberflächen auf Kohlenstoffkonzentrationen von 1,2 kg/m³ bzw. 0,8 kg/m³ gehalten werden, diffundiert Kohlenstoff stationär. Welcher Wert kommt der Diffusionsstromdichte des Kohlenstoffs am nächsten, wenn der Diffusionskoeffizient 3,0×10⁻¹¹ m²/s beträgt? Die Konzentration ändere sich linear über die Dicke.

Lösung: C. ca. 2,4×10⁻⁹ kg/(m²·s)

Im stationären Zustand gilt das erste Ficksche Gesetz J = −D(dC/dx). Der Konzentrationsgradient beträgt (0,8 − 1,2)/(5,0×10⁻³ m) = −80 kg/m⁴, also J = 3,0×10⁻¹¹ × 80 = 2,4×10⁻⁹ kg/(m²·s), und der Strom fließt von der Seite hoher zur Seite niedriger Konzentration. Ca. 2,4×10⁻¹² teilt durch die Dicke in mm (5,0) und ist ein Fehler bei der Einheitenumrechnung, ca. 7,2×10⁻⁹ verwendet statt der Konzentrationsdifferenz die Konzentration 1,2 kg/m³ einer Seite. Da der Konzentrationsunterschied den Strom verursacht, kommt es auf den richtigen Gradienten an. Dieser Ansatz wird auch bei Wasserstoffpermeationsversuchen und zur Bewertung von Gastrennmembranen verwendet.