In einer Molekulardynamik-Rechnung eines einatomigen Systems betrug die mittlere kinetische Energie pro Atom 0,0517 eV. Welcher Wert kommt der nach dem Gleichverteilungssatz bestimmten Temperatur des Systems am nächsten? Die Boltzmann-Konstante sei k = 8,617×10⁻⁵ eV/K.

Lösung: A. ca. 400 K

Ein Atom hat 3 Translationsfreiheitsgrade mit je kT/2 kinetischer Energie; die mittlere kinetische Energie beträgt also (3/2)kT. Damit ist T = 2 × 0,0517/(3 × 8,617×10⁻⁵) ≈ 400 K. Ca. 600 K setzt die kinetische Energie gleich kT, ca. 200 K gleich 3kT. In der Molekulardynamik wird so aus den Atomgeschwindigkeiten die momentane Temperatur bestimmt; soll die Temperatur konstant gehalten werden, werden die Geschwindigkeiten über eine Kopplung an ein Wärmebad (Thermostat) angepasst. Bei wenigen Atomen schwankt die momentane Temperatur stark, daher wird das Zeitmittel ausgewertet. In Systemen mit wenigen Atomen ändert sich der Wert zudem geringfügig mit der Zählweise der Freiheitsgrade, etwa wenn die Schwerpunktsbewegung abgezogen wird.