什麼是應力強度因子
表示裂縫尖端應力場強度的量。以 K = Yσ√(πa) 表示，同時由應力與裂縫長度決定，達到臨界值時裂縫會不穩定地擴展。
日文名稱: 応力拡大係数
「應力強度因子」出現在2領域的4道練習題中（破壞力學與疲勞, 計算材料科學等）。
這個名詞所屬的領域: 破壞力學與疲勞
裂縫尖端的應力場
在彈性體中的裂縫尖端附近，應力與距尖端距離 r 的平方根成反比而變大，呈 σ ∝ K/√(2πr) 的形式。這個分布的形狀與裂縫或構件的形狀無關而相同，只有強度由應力強度因子 K 決定。因此，即使是形狀不同的零件與試片，只要 K 相同，就可視為裂縫尖端處於相同的狀態。這就是以小試片量測的破壞韌性可以用於實物設計的理由。實際上尖端附近會降伏而成為塑性區，因此這個想法在塑性區夠小時才成立。
形狀係數Y與重疊
應力強度因子可寫成 K = Yσ√(πa)，形狀係數 Y 由裂縫的形狀與位置、構件的寬度、負荷的施加方式決定。無限寬板中央的裂縫（長度2a）Y = 1，從板緣進入的短裂縫（邊緣裂縫）約為1.12，裂縫相對於構件寬度變大時 Y 增加。許多形狀的 Y 以公式或表格整理在手冊中。在彈性範圍內，同時施加拉伸與彎曲等多種負荷時，同一模式的 K 可以相加，殘留應力造成的 K 也要加入評估。
與能量釋放率的關係
裂縫擴展單位面積時釋放的彈性能稱為能量釋放率 G，與 K 的關係在平面應力下為 G = K²/E，在平面應變下為 G = K²(1 − ν²)/E。Griffith的條件是 G 等於形成表面所需的能量，以 K 表示則等同於 K 達到臨界值 K_c。模式I的臨界值就是破壞韌性 K_IC，在反覆負荷下，K 的變動幅度 ΔK 決定疲勞裂縫的擴展速率。如此，K 是連結靜態破壞與疲勞兩者評估的量。
練習應力強度因子的題目
降伏應力500 MPa的鋼中，裂縫尖端的應力強度因子為 K = 30 MPa·√m。以 r_p = (1/2π)(K/σy)² 估算平面應力的塑性區大小（距裂縫尖端的距離），最接近下列何者？
- A約3.6 mm
- B約0.57 mm
- C約9.5 mm
查看答案與解析
正確答案：B. 約0.57 mm
K/σy = 30/500 = 0.060 √m，平方後為 3.6×10⁻³ m，再除以 2π ≈ 6.28 得 r_p ≈ 5.7×10⁻⁴ m，約0.57 mm。在彈性解中，裂縫尖端的應力與 1/√r 成正比而變得無限大，但實際上超過降伏應力的部分會成為塑性區，其大小與 (K/σy)² 成正比。約3.6 mm 是忘了除以 2π 的值，約9.5 mm 是沒有平方而把 0.060/2π 當成長度的值。塑性區遠小於裂縫長度與板厚時，才能使用以 K 評估破壞的線彈性破壞力學。在平面應變下，塑性區約為這個值的3分之1。
將疲勞裂縫擴展速率 da/dN 對應力強度因子範圍 ΔK 以雙對數作圖的曲線，下列敘述何者正確？
- A中間區域為Paris定律 da/dN = C(ΔK)ᵐ 的直線，ΔK 小於 ΔK_th 時裂縫幾乎不擴展
- Bda/dN 與 ΔK 無關而固定，只由裂縫長度與材料的降伏應力決定
- CΔK 越大，直線的斜率就變得越小，當最大應力強度因子逐漸接近材料的 K_IC 時，裂縫的擴展就會完全停止下來
常見問題
應力強度因子與應力集中係數有什麼不同？
應力集中係數 Kt 是表示帶圓角的孔或缺口底部的最大應力為平均應力幾倍的無因次數。像裂縫這樣尖端尖銳時，最大應力理論上為無限大而無法以 Kt 表示，因此以應力強度因子 K（單位 MPa·√m）表示尖端應力場的強度。
單位 MPa·√m 是什麼意思？
在 K = Yσ√(πa) 中，σ 是應力（MPa），a 是裂縫長度（m），乘上其平方根，因此單位為 MPa·√m。即使應力相同，裂縫長度變為4倍時 K 變為2倍。單位中含有長度的平方根，是因為包含了裂縫大小的效應。
什麼情況下不能使用應力強度因子？
裂縫尖端的塑性區相對於裂縫長度、板厚或剩餘斷面很大的情況。延性高的材料、薄板或高負荷下，塑性區擴大，只用 K 無法表示狀態。這時要使用包含塑性的 J積分或裂縫尖端開口位移（CTOD）等彈塑性破壞力學的量。
解析中的「應力強度因子」
在最大應力強度因子 K_max 接近破壞韌性 K_IC 的高區域，速率急遽增加而導致不穩定破壞，因此擴展停止的說法是相反的。
將疲勞裂縫擴展速率 da/dN 對應力強度因子範圍 ΔK 以雙對數作圖的曲線，下列敘述何者正確？裂縫的變形分為3種：將裂縫面拉開的模式I（張開型）、裂縫面沿擴展方向錯動的模式II（面內剪切型）、沿平行於裂縫前緣方向錯動的模式III（面外剪切型），應力強度因子也分別寫成 K_I、K_II、K_III。
在裂縫的變形模式中，關於模式I的敘述，下列何者正確？所以裂紋不以應力，而以應力強度因子或J積分評估，在尖端使用奇異元素等。
以有限元素法計算有孔或缺口的零件的彈性應力時，下列想法何者正確？
出現「應力強度因子」的題目（4題）
相關名詞
破壞韌性 Paris定律 有限元素法 修正古德曼線圖 疲勞紋 能量釋放率 應力集中係數 Griffith理論 Miner法則