降伏應力500 MPa的鋼中，裂縫尖端的應力強度因子為 K = 30 MPa·√m。以 r_p = (1/2π)(K/σy)² 估算平面應力的塑性區大小（距裂縫尖端的距離），最接近下列何者？

正確答案：B. 約0.57 mm

K/σy = 30/500 = 0.060 √m，平方後為 3.6×10⁻³ m，再除以 2π ≈ 6.28 得 r_p ≈ 5.7×10⁻⁴ m，約0.57 mm。在彈性解中，裂縫尖端的應力與 1/√r 成正比而變得無限大，但實際上超過降伏應力的部分會成為塑性區，其大小與 (K/σy)² 成正比。約3.6 mm 是忘了除以 2π 的值，約9.5 mm 是沒有平方而把 0.060/2π 當成長度的值。塑性區遠小於裂縫長度與板厚時，才能使用以 K 評估破壞的線彈性破壞力學。在平面應變下，塑性區約為這個值的3分之1。