계산 재료과학
제일원리 계산(DFT)의 개념과 한계, 분자 동역학법과 원자 간 퍼텐셜, 몬테카를로법, CALPHAD법, 페이즈 필드법, 유한 요소법, 머티리얼즈 인포매틱스를 3지선다 문제로 학습합니다.
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계산 재료과학 핵심 정리
계산 재료과학에서는 다루는 공간과 시간의 규모에 따라 기법을 구분하여 사용합니다. 전자 상태에서 출발하는 제일원리 계산(밀도 범함수 이론, DFT)은 실험값 없이 수백 개 정도 원자의 구조와 에너지를 구할 수 있지만, 근사 때문에 밴드갭을 작게 추정하는 등의 한계가 있습니다. 원자 간 퍼텐셜을 사용하는 분자 동역학법은 다수 원자의 움직임을 나노초 정도까지 추적하며, 몬테카를로법은 확률적인 시행으로 평형 상태나 긴 시간의 확산을 다룹니다.
조직이나 부품 규모에서는 연속체 기법이 중심이 됩니다. CALPHAD법은 각 상의 깁스 에너지 모델로부터 다원계 상태도를 계산하고, 페이즈 필드법은 폭을 가진 계면을 사용해 응고나 석출 조직의 변화를 추적합니다. 유한 요소법은 부품의 응력과 온도 분포를 구합니다. 여기에 데이터로부터 물성을 예측하는 머티리얼즈 인포매틱스가 더해져, 계산과 실험을 결합한 재료 개발이 진행되고 있습니다.
계산 재료과학 문제 목록(15문제)
- 재료의 계산 기법과 보통 다룰 수 있는 공간·시간 규모의 조합으로 가장 적절한 것은 무엇인가?
- 밀도 범함수 이론(DFT)의 사고방식에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- LDA나 GGA 교환 상관 범함수를 사용한 표준적인 DFT 계산 결과의 경향으로 옳은 것은 무엇인가?
- 어떤 금속의 108원자 슈퍼셀(주기적 경계 조건)을 DFT로 계산하면 전체 에너지는 −405.00 eV였다. 원자를 1개 제거하여 공공을 1개 만들고 구조를 완화하면 −400.10 eV가 되었다. 공공 형성 에너지를 E_v = E(N−1) − [(N−1)/N]E(N)으로 구하면 얼마에 가장 가까운가?
- 분자 동역학법에서 시간 간격 2 fs로 운동 방정식을 적분하여 1 ns 동안의 원자 움직임을 계산하려고 한다. 필요한 시간 스텝 수는 얼마인가?
- 분자 동역학법에서 사용하는 원자 간 퍼텐셜에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 레너드-존스 퍼텐셜 V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]으로 아르곤을 σ = 0.34 nm로 나타낸다. 에너지가 최소가 되는 원자 간 거리 r₀에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- 분자 동역학법 계산에서 단원자계의 원자 1개당 운동 에너지의 평균이 0.0517 eV였다. 에너지 등분배 법칙으로 구한 계의 온도에 가장 가까운 것은 무엇인가? 볼츠만 상수를 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K로 한다.
- 메트로폴리스법의 몬테카를로 계산에서 원자의 위치를 시험적으로 움직이면 계의 에너지가 0.10 eV 증가한다. 온도 1000 K에서 이 움직임을 받아들일 확률에 가장 가까운 것은 무엇인가? k = 8.617×10⁻⁵ eV/K로 한다.
- 키네틱 몬테카를로(kMC)법에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- CALPHAD법에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 10종류 가까운 원소를 포함하는 Ni기 초내열합금이나 강에서 CALPHAD법을 사용하여 석출하는 상과 그 분율을 예측한다. 그 사고방식과 주의점의 조합으로 옳은 것은 무엇인가?
- 페이즈 필드법에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
- 유한 요소법으로 구멍이나 노치가 있는 부품의 탄성 응력을 계산할 때의 사고방식으로 옳은 것은 무엇인가?
- 머티리얼즈 인포매틱스에서 기존 재료의 데이터로 기계 학습 모델을 만들어 새로운 재료의 성질을 예측할 때의 주의점으로 옳은 것은 무엇인가?