한국어
메뉴

계산 재료과학

LDA나 GGA 교환 상관 범함수를 사용한 표준적인 DFT 계산 결과의 경향으로 옳은 것은 무엇인가?

  1. A반도체나 절연체의 밴드갭을 실험값보다 대체로 크게 추정하는 경향이 있으며, 실리콘에서는 GGA로 약 2 eV가 된다
  2. B반도체나 절연체의 밴드갭을 실험값보다 작게 추정하는 경향이 있으며, 실리콘에서는 GGA로 약 0.6 eV가 된다
  3. C0 K의 바닥 상태뿐 아니라 유한 온도의 자유 에너지나 융점도 구조를 한 번 최적화하는 것만으로 직접 얻어진다
정답과 해설 보기

정답: B. 반도체나 절연체의 밴드갭을 실험값보다 작게 추정하는 경향이 있으며, 실리콘에서는 GGA로 약 0.6 eV가 된다

LDA나 GGA에서는 콘-샴 방정식의 고윳값 차이로부터 밴드갭을 읽으면 실험값보다 작아진다는 것이 잘 알려져 있습니다. 실리콘에서는 GGA로 약 0.6 eV로 실험값 1.12 eV의 약 절반이며, 크게 추정한다는 설명은 경향이 반대입니다. 정확한 값이 필요할 때는 하이브리드 범함수나 GW 근사를 사용합니다. 한편 격자 상수, 탄성률, 형성 에너지처럼 바닥 상태의 전체 에너지에 관련된 양은 많은 물질에서 좋은 정밀도로 구해집니다. 통상의 DFT는 0 K 바닥 상태의 계산이므로, 유한 온도의 성질을 얻으려면 격자 진동(포논) 계산이나 분자 동역학을 조합해야 합니다. 또한 표준적인 범함수는 판데르발스 힘을 잘 나타내지 못하므로, 층상 물질이나 흡착에서는 보정을 추가합니다.

오류 신고

이 분야 풀기 분야 페이지로

계산 재료과학의 다른 문제

  1. 어떤 금속의 108원자 슈퍼셀(주기적 경계 조건)을 DFT로 계산하면 전체 에너지는 −405.00 eV였다. 원자를 1개 제거하여 공공을 1개 만들고 구조를 완화하면 −400.10 eV가 되었다. 공공 형성 에너지를 E_v = E(N−1) − [(N−1)/N]E(N)으로 구하면 얼마에 가장 가까운가?
  2. 분자 동역학법에서 시간 간격 2 fs로 운동 방정식을 적분하여 1 ns 동안의 원자 움직임을 계산하려고 한다. 필요한 시간 스텝 수는 얼마인가?
  3. 분자 동역학법에서 사용하는 원자 간 퍼텐셜에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?
  4. 레너드-존스 퍼텐셜 V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]으로 아르곤을 σ = 0.34 nm로 나타낸다. 에너지가 최소가 되는 원자 간 거리 r₀에 가장 가까운 것은 무엇인가?
  5. 분자 동역학법 계산에서 단원자계의 원자 1개당 운동 에너지의 평균이 0.0517 eV였다. 에너지 등분배 법칙으로 구한 계의 온도에 가장 가까운 것은 무엇인가? 볼츠만 상수를 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K로 한다.