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계산 재료과학

밀도 범함수 이론(DFT)의 사고방식에 대한 설명으로 옳은 것은 무엇인가?

  1. A바닥 상태의 에너지가 전자 밀도로 결정된다는 것을 바탕으로 콘-샴 방정식을 풀고, 전자 간의 복잡한 상호 작용은 교환 상관 범함수의 근사로 나타낸다
  2. B원자 간 퍼텐셜의 형태를 실험값에 맞추어 정하고 뉴턴의 운동 방정식을 풀어 원자의 움직임을 구하므로, 전자의 상태는 계산 어디에도 전혀 나타나지 않는다
  3. C모든 전자의 파동 함수를 근사 없이 엄밀하게 구하므로, 교환 상관 근사를 사용하지 않아도 어떤 물질의 어떤 성질이든 실험과 같은 정밀도로 반드시 예측할 수 있다
정답과 해설 보기

정답: A. 바닥 상태의 에너지가 전자 밀도로 결정된다는 것을 바탕으로 콘-샴 방정식을 풀고, 전자 간의 복잡한 상호 작용은 교환 상관 범함수의 근사로 나타낸다

많은 전자의 파동 함수는 변수가 너무 많아 그대로는 풀 수 없습니다. DFT에서는 바닥 상태의 에너지가 전자 밀도라는 3차원 함수만으로 결정된다는 호엔베르크-콘 정리를 바탕으로 전자 밀도를 주된 변수로 삼습니다. 실제로는 상호 작용이 없는 가상의 전자가 유효 퍼텐셜 속을 움직이는 콘-샴 방정식을, 전자 밀도가 변하지 않게 될 때까지 반복하여 풉니다(자기 일관 계산). 전자 간의 복잡한 상호 작용은 교환 상관 범함수로 묶이며 LDA나 GGA 등의 근사가 사용되므로, 결과는 엄밀하지 않고 정밀도는 물질과 성질에 따라 다릅니다. 경험적인 원자 간 퍼텐셜로 운동 방정식을 푸는 것은 고전적인 분자 동역학법입니다.

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