計算材料科學

關於密度泛函理論(DFT)的想法,下列敘述何者正確?

  1. A以基態能量由電子密度決定為基礎求解Kohn-Sham方程式,電子間複雜的交互作用以交換相關泛函的近似表示
  2. B把原子間位能的形式配合實驗值決定,求解原子的牛頓運動方程式以求出原子的運動,因此計算中完全不出現電子的狀態
  3. C不做任何近似而嚴密地求出所有電子的波函數,不使用交換相關的近似,因此能以與實驗相同的精度預測任何物質的性質
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正確答案:A. 以基態能量由電子密度決定為基礎求解Kohn-Sham方程式,電子間複雜的交互作用以交換相關泛函的近似表示

多個電子的波函數變數太多,無法直接求解。DFT以基態能量只由電子密度這個3維函數決定的Hohenberg-Kohn定理為基礎,把電子密度當作主要變數。實際上,是反覆求解無交互作用的假想電子在有效位能中運動的Kohn-Sham方程式,直到電子密度不再改變(自洽計算)。電子之間複雜的交互作用被歸納到交換相關泛函中,使用LDA或GGA等近似,因此結果並不嚴密,精度依物質與性質而異。以經驗的原子間位能求解運動方程式的,是古典分子動力學法。

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