計算材料科學
以三選一題目學習第一原理計算（DFT）的想法與限制、分子動力學法與原子間位能、蒙地卡羅法、CALPHAD法、相場法、有限元素法，以及材料資訊學。
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計算材料科學的重點
在計算材料科學中，依處理的空間與時間規模分別使用不同方法。從電子狀態出發的第一原理計算（密度泛函理論，DFT），不用實驗值就能求出數百個左右原子的結構與能量，但因近似而有低估能隙等限制。使用原子間位能的分子動力學法，能追蹤多數原子的運動達奈秒左右，蒙地卡羅法則以機率性的試行處理平衡狀態與長時間的擴散。
在組織與零件的規模，以連續體的方法為中心。CALPHAD法由各相吉布斯自由能的模型計算多元系相圖，相場法使用具有寬度的界面追蹤凝固與析出組織的變化。有限元素法求出零件的應力與溫度分布。再加上由資料預測性質的材料資訊學，結合計算與實驗的材料開發正在推進。
計算材料科學的題目列表（15題）
- 材料的計算方法與一般能處理的空間及時間規模的組合，最適當者為下列何者？
- 關於密度泛函理論（DFT）的想法，下列敘述何者正確？
- 使用LDA或GGA交換相關泛函的標準DFT計算結果的傾向，下列何者正確？
- 以DFT計算某金屬108原子的超晶胞（週期性邊界條件），總能量為 −405.00 eV。移除1個原子形成1個空位並使結構緩和後為 −400.10 eV。以 E_v = E(N−1) − [(N−1)/N]E(N) 求空位形成能，最接近下列何者？
- 在分子動力學法中，想以時間步長2 fs積分運動方程式，計算1 ns之間原子的運動。所需的時間步數為下列何者？
- 關於分子動力學法中使用的原子間位能，下列敘述何者正確？
- 以Lennard-Jones位能 V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]、σ = 0.34 nm 表示氬。能量最小的原子間距離 r₀ 最接近下列何者？
- 在分子動力學法的計算中，單原子系統每1個原子的動能平均為0.0517 eV。由能量均分定理求得的系統溫度最接近下列何者？設波茲曼常數 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K。
- 在Metropolis法的蒙地卡羅計算中，試著移動原子的位置時，系統能量增加0.10 eV。在溫度1000 K下，接受這個移動的機率最接近下列何者？設 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K。
- 關於動力學蒙地卡羅（kMC）法，下列敘述何者正確？
- 關於CALPHAD法，下列敘述何者正確？
- 對含有近10種元素的鎳基超合金或鋼，使用CALPHAD法預測析出的相及其分率。其想法與注意點的組合何者正確？
- 關於相場法，下列敘述何者正確？
- 以有限元素法計算有孔或缺口的零件的彈性應力時，下列想法何者正確？
- 在材料資訊學中，由既有材料的資料建立機器學習模型，預測新材料的性質時，下列注意事項何者正確？