計算材料科學
在Metropolis法的蒙地卡羅計算中，試著移動原子的位置時，系統能量增加0.10 eV。在溫度1000 K下，接受這個移動的機率最接近下列何者？設 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K。
- A約0.69
- B0（不接受使能量上升的移動）
- C約0.31
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正確答案：C. 約0.31
在Metropolis法中，使能量下降的移動一定接受，使能量上升的移動以機率 exp(−ΔE/kT) 接受。kT = 8.617×10⁻⁵ × 1000 ≈ 0.0862 eV，因此 ΔE/kT ≈ 1.16，機率為 exp(−1.16) ≈ 0.31。實際上是產生0到1的亂數，若它小於這個機率就接受。藉由以一定機率接受使能量上升的移動，系統會造訪遵循波茲曼分布的狀態，平均起來得到有限溫度的平衡性質。若完全不接受上升的移動，就會被困在局部的能量極小，與0 K的最佳化相同。約0.69是把被拒絕的機率 1 − 0.31 誤當成接受機率的值。