メトロポリス法のモンテカルロ計算で、原子の位置を試しに動かすと、系のエネルギーが0.10 eV増える。温度1000 Kで、この動きを受け入れる確率はどれに最も近いか。k = 8.617×10⁻⁵ eV/K とする。

正解：C. 約0.31

メトロポリス法では、エネルギーが下がる動きは必ず受け入れ、上がる動きは確率 exp(−ΔE/kT) で受け入れます。kT = 8.617×10⁻⁵ × 1000 ≈ 0.0862 eV なので ΔE/kT ≈ 1.16 となり、確率は exp(−1.16) ≈ 0.31 です。実際には0から1の乱数を発生させ、それがこの確率より小さければ受け入れます。エネルギーが上がる動きも一定の確率で受け入れることで、系はボルツマン分布に従う状態を訪れ、平均として有限温度の平衡の性質が得られます。上がる動きを一切受け入れないと、局所的なエネルギーの極小に閉じ込められ、0 Kでの最適化と同じになります。約0.69は棄却される確率 1 − 0.31 を受け入れの確率と取り違えた値です。