計算材料科學
在分子動力學法中,想以時間步長2 fs積分運動方程式,計算1 ns之間原子的運動。所需的時間步數為下列何者?
- A5×10²
- B5×10⁸
- C5×10⁵
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正確答案:C. 5×10⁵
1 ns = 10⁻⁹ s、2 fs = 2×10⁻¹⁵ s,因此步數為 10⁻⁹/(2×10⁻¹⁵) = 5×10⁵。時間步長必須取得夠小,約把原子振動的週期(100 fs左右)分成數十份,含輕的氫的系統則設為1 fs以下。步長取得太大時,Verlet法等數值積分的誤差會使能量不再守恆,計算因而崩潰。5×10²是把fs誤當成10⁻¹² s(ps)的值,5×10⁸是把ns誤當成10⁻⁶ s(µs)的值。每一步都要計算所有原子的力,因此奈秒到微秒左右是分子動力學法能追蹤的時間標準。