計算材料科學

在分子動力學法中,想以時間步長2 fs積分運動方程式,計算1 ns之間原子的運動。所需的時間步數為下列何者?

  1. A5×10²
  2. B5×10⁸
  3. C5×10⁵
查看答案與解析

正確答案:C. 5×10⁵

1 ns = 10⁻⁹ s、2 fs = 2×10⁻¹⁵ s,因此步數為 10⁻⁹/(2×10⁻¹⁵) = 5×10⁵。時間步長必須取得夠小,約把原子振動的週期(100 fs左右)分成數十份,含輕的氫的系統則設為1 fs以下。步長取得太大時,Verlet法等數值積分的誤差會使能量不再守恆,計算因而崩潰。5×10²是把fs誤當成10⁻¹² s(ps)的值,5×10⁸是把ns誤當成10⁻⁶ s(µs)的值。每一步都要計算所有原子的力,因此奈秒到微秒左右是分子動力學法能追蹤的時間標準。

回報錯誤

練習這個領域 前往領域頁面

計算材料科學的其他題目

  1. 關於分子動力學法中使用的原子間位能,下列敘述何者正確?
  2. 以Lennard-Jones位能 V(r) = 4ε[(σ/r)¹² − (σ/r)⁶]、σ = 0.34 nm 表示氬。能量最小的原子間距離 r₀ 最接近下列何者?
  3. 在分子動力學法的計算中,單原子系統每1個原子的動能平均為0.0517 eV。由能量均分定理求得的系統溫度最接近下列何者?設波茲曼常數 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K。
  4. 在Metropolis法的蒙地卡羅計算中,試著移動原子的位置時,系統能量增加0.10 eV。在溫度1000 K下,接受這個移動的機率最接近下列何者?設 k = 8.617×10⁻⁵ eV/K。
  5. 關於動力學蒙地卡羅(kMC)法,下列敘述何者正確?