Dieses Periodensystem färbt die 86 Elemente von Wasserstoff bis Radon nach der Kristallstruktur ein, die bei 25 °C und 1 atm stabil ist. Neben der Farbe steht in jedem Feld ein Kennbuchstabe (B = kubisch-raumzentriert, krz, engl. BCC; F = kubisch-flächenzentriert, kfz, engl. FCC; H = hexagonal dichteste Packung, hdP, engl. HCP; D = Diamantstruktur; O = andere Struktur; G = gasförmig; L = flüssig). Wird die Ansicht auf „Schmelzpunkt“, „Dichte“ oder „E-Modul“ umgeschaltet, erscheint die Größe der Werte in sechs Farbstufen. Klicken oder tippen Sie auf ein Feld oder wählen Sie unten ein Element, um die Gitterkonstanten (bei hdP auch c und c/a), die Dichte und die aus den Gitterkonstanten berechnete Dichte, den Schmelzpunkt, den Metallradius und die allotropen Umwandlungen zu sehen. Für Elemente mit krz-, kfz- oder Diamantstruktur lässt sich der XRD-Rechner mit dieser Struktur und Gitterkonstante öffnen. Voreingestellt ist Eisen (krz).
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Periodensystem
Gewähltes Element
Gitterkonstanten und Umwandlungstemperaturen stammen aus der Tabelle der Kristallstrukturen der Elemente in der ASM Alloy Phase Diagram Database (Werte bei 25 °C und 1 atm; Zn und Tc aus WebElements). Dichten und Schmelzpunkte sind Werte aus dem CRC Handbook (für K, V, Mn, Tc, Ru und Ta, deren Dichte um 1,5 % oder mehr von der aus der Gitterkonstante berechneten abweicht, und für Ce, bei dem der Wert der Raumtemperaturphase gewählt wurde, Werte aus Wolfram ElementData; die Schmelzpunkte von S, Ga, Kr und Xe aus WebElements). Die Elastizitätsmoduln sind Werte für polykristallines Material aus WebElements (für die Seltenerdmetalle und einige andere aus dem CRC Handbook; Zr und Hf, deren Werte je nach Quelle stark abweichen, sind leer gelassen), die Metallradien auf die Koordinationszahl 12 umgerechnete Werte (WebElements). Mit „berechnet“ gekennzeichnete Zeilen sind Werte, die auf dieser Seite aus den Gitterkonstanten und den Standard-Atomgewichten (CIAAW) berechnet werden. Umwandlungstemperaturen können je nach Quelle um einige Grad bis einige zehn Grad abweichen (bei Co 422 bis 450 °C, bei β-Mn 700 bis 727 °C). Werte, die nicht bestätigt werden konnten, sind mit „—“ angegeben.
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Die übrigen Eingaben behalten ihren aktuellen Wert, während die gewählte Eingabe vom 1/4- bis zum 4-Fachen ihres aktuellen Werts variiert wird. Der rote Punkt ist der aktuelle Wert.
Farben und Kennbuchstaben lesen
In der Ansicht „Kristallstruktur“ ist jedes Element nach der Struktur der bei 25 °C und 1 atm stabilen Phase eingefärbt, und im Feld steht ein Kennbuchstabe. B steht für das kubisch-raumzentrierte Gitter (krz, engl. BCC), F für das kubisch-flächenzentrierte Gitter (kfz, engl. FCC), H für die hexagonal dichteste Packung (hdP, engl. HCP), D für die Diamantstruktur, O für eine andere Struktur, G für gasförmig und L für flüssig. Von den 86 Elementen sind 14 krz, 13 kfz und 22 hdP, 2 haben Diamantstruktur (Si und Ge), 21 eine andere Struktur, 11 sind gasförmig, 2 flüssig (Br und Hg), und bei At ist die Struktur nicht bestätigt. Die Tabelle zeigt, dass Elemente derselben Gruppe häufig dieselbe Struktur haben: Die Alkalimetalle der 1. Gruppe (Li bis Cs) sind alle krz, ebenso die 5. Gruppe (V, Nb, Ta) und die 6. Gruppe (Cr, Mo, W); die 10. Gruppe (Ni, Pd, Pt) und die 11. Gruppe (Cu, Ag, Au) sind kfz, die 4. Gruppe (Ti, Zr, Hf) ist hdP. Es gibt jedoch auch Gruppen mit unterschiedlichen Strukturen, etwa die 8. Gruppe mit Fe (krz) sowie Ru und Os (hdP).
Gitterkonstante und Dichte
Bei kubischen Kristallen lässt sich die Dichte aus der Zahl der Atome je Elementarzelle n, der Atommasse M, der Avogadro-Konstante N_A und der Gitterkonstante a als ρ = nM/(N_A·a³) berechnen. Für krz ist n = 2, für kfz n = 4 und für die Diamantstruktur n = 8. Für Eisen (krz, a = 0,28665 nm) ergibt sich ρ = 2 × 55,845 g/mol ÷ (6,022 × 10²³ /mol × (0,28665 × 10⁻⁷ cm)³) ≈ 7,874 g/cm³, was gut mit dem Tabellenwert von 7,87 g/cm³ übereinstimmt. Bei hdP rechnet man mit dem Zellvolumen (√3/2)a²c und n = 2. Die Zeile „Dichte aus den Gitterkonstanten“ zeigt diesen Wert; bei den meisten Elementen weicht er um höchstens 1 % von der Tabellendichte ab. Die Dichte realer Proben weicht wegen Verunreinigungen, Leerstellen und unterschiedlicher Messtemperaturen etwas vom berechneten Wert ab. Bei Strontium liegt der berechnete Wert mit 2,58 g/cm³ etwa 2 % unter dem CRC-Wert von 2,64 g/cm³. Manche Quellen (die Elementtabellen der Wikipedia) geben die aus der Gitterkonstante bestimmten 2,58 g/cm³ als Dichte an, sodass schon die Quellen untereinander abweichen.
Atomradius und Packungsdichte
Betrachtet man die Atome als sich berührende starre Kugeln, ist der Radius der halbe Abstand nächster Nachbarn. Bei krz berühren sich die Atome entlang der Raumdiagonale des Würfels, also ist r = √3a/4; bei kfz berühren sie sich entlang der Flächendiagonale, also ist r = √2a/4; in der Diamantstruktur ist r = √3a/8. Für Eisen ergeben sich 124,1 pm, für Kupfer 127,8 pm. Der davon getrennt angegebene „Metallradius“ ist auf die Koordinationszahl 12 umgerechnet; bei den krz-Übergangsmetallen (V, Cr, Fe, Nb, Mo, Ta, W) mit der Koordinationszahl 8 ist er etwa 1 bis 3 % größer als der halbe Abstand nächster Nachbarn (bei Eisen 126 pm gegenüber 124,1 pm). Bei den krz-Alkalimetallen ist der Tabellenwert etwa gleich dem halben Abstand nächster Nachbarn oder etwas kleiner. Die Packungsdichte ist der Anteil des Zellvolumens, den die Kugeln einnehmen: 0,68 bei krz, 0,74 bei kfz und idealer hdP, 0,34 bei der Diamantstruktur. Bei hdP-Metallen, deren c/a deutlich über dem Idealwert 1,633 liegt, wie Zink (1,856) und Cadmium (1,886), sinkt die mit starren Kugeln berechnete Packungsdichte auf etwa 0,65.
Beispiele allotroper Umwandlungen
Bei manchen Elementen ändert sich die Kristallstruktur mit der Temperatur; dies nennt man allotrope Umwandlung. Eisen wandelt sich bei 912 °C vom krz-α-Eisen in das kfz-γ-Eisen und bei 1394 °C wieder in das krz-δ-Eisen um. Titan wandelt sich bei 882 °C von der hdP-α-Phase in die krz-β-Phase um, Zirconium bei 863 °C und Hafnium bei 1743 °C ebenso von hdP in krz. Cobalt ist oberhalb von 422 °C kfz. Unterhalb von 13 °C ist bei Zinn das graue Zinn mit Diamantstruktur stabiler als das tetragonal-raumzentrierte weiße Zinn; dabei sinkt die Dichte, und das Volumen nimmt um etwa 26 % zu. Für die bei 25 °C festen Elemente zeigt die Detailtabelle die Umwandlungen bei 1 atm aus der ASM-Tabelle. Phasen, die nur unter Druck auftreten, sind nicht aufgeführt.
Farbabstufungen für Schmelzpunkt, Dichte und Elastizitätsmodul lesen
In den Ansichten „Schmelzpunkt“, „Dichte“ und „E-Modul“ werden die Werte in sechs Farbstufen dargestellt, und im Feld steht der Wert. Die Stufengrenzen stehen in der Legende; je dunkler, desto größer der Wert. Die Schmelzpunkte sind in der 5. bis 8. Gruppe der 6. Periode (Ta, W, Re, Os) besonders hoch, wobei Wolfram (3422 °C) den höchsten Schmelzpunkt aller Metalle hat; die Alkalimetalle haben dagegen niedrige Schmelzpunkte, und Caesium (28,5 °C) und Gallium (29,76 °C) schmelzen schon unterhalb der Körpertemperatur. Die größte Dichte haben Osmium (22,59 g/cm³) und Iridium (22,5 g/cm³), die kleinste unter den Feststoffen Lithium (0,534 g/cm³). Der Elastizitätsmodul ist bei Iridium (528 GPa), Rhenium (463 GPa), Ruthenium (447 GPa) und Wolfram (411 GPa) groß (für Osmium gibt es keinen bestätigten Wert, das Feld ist leer), bei den Alkalimetallen beträgt er höchstens 10 GPa. Die Elastizitätsmoduln sind Werte für polykristallines Material, die von Textur, Reinheit und Messverfahren abhängen und je nach Quelle um etwa 10 % abweichen können.
Bedingungen und Quellen der Werte
Die Gitterkonstanten sind die Werte bei 25 °C und 1 atm aus der Tabelle der Kristallstrukturen der Elemente in der ASM Alloy Phase Diagram Database. Wegen der Wärmeausdehnung werden sie mit steigender Temperatur etwas größer. Dichten und Schmelzpunkte sind Werte aus dem CRC Handbook; jede Dichte wurde mit dem aus Gitterkonstante und Atommasse berechneten Wert verglichen, und bei Abweichungen von 1,5 % oder mehr wurde der Wert aus Wolfram ElementData verwendet. Die Elastizitätsmoduln sind Werte aus WebElements (für die Seltenerdmetalle und einige andere aus dem CRC Handbook); für Silizium ist der Bereich über die Einkristallrichtungen angegeben, Rhodium und Promethium sind leer gelassen, weil sich ihre Werte nicht bestätigen ließen, und Zirconium (68 bis 99 GPa) und Hafnium (78 bis 141 GPa), weil die Werte je nach Quelle stark abweichen. Es handelt sich um typische Werte für Lernzwecke; verwenden Sie für Konstruktion und Forschung die Originalquellen oder Messwerte.
Die Dichte ist ρ = nM/(N_A a³), und die kfz-Elementarzelle enthält n = 4 Atome. Aus a = 0,3615 nm = 3,615×10⁻⁸ cm folgt a³ ≈ 4,724×10⁻²³ cm³, also ρ = 4×63,55 / (6,022×10²³ × 4,724×10⁻²³) ≈ 8,94 g/cm³; das stimmt gut mit dem Messwert von etwa 8,96 g/cm³ überein. Ca. 2,23 g/cm³ ergibt sich mit n = 1 (als kubisch-primitiv gerechnet), ca. 4,47 g/cm³ mit n = 2 (als krz gerechnet). Auch bei der Umrechnung von nm in cm (1 nm = 10⁻⁷ cm) unterlaufen leicht Fehler; bringen Sie die Einheiten vor dem Potenzieren in Übereinstimmung.
Im krz-Gitter berühren sich die Atome entlang der Raumdiagonale; aus √3a = 4r folgt r = √3a/4 = 1,732 × 0,2866/4 ≈ 0,124 nm. Ca. 0,101 nm wendet die kfz-Beziehung r = √2a/4 an, ca. 0,143 nm die kubisch-primitive Beziehung r = a/2. Das kfz-γ-Eisen hat zwar eine größere Gitterkonstante von etwa 0,36 nm, der Atomradius unterscheidet sich aber nur um wenige Prozent; der Unterschied der Gitterkonstanten beruht größtenteils auf der unterschiedlichen Anordnung der Atome (Struktur).
Das Volumen pro Atom ergibt sich aus dem Volumen der Elementarzelle geteilt durch die Zahl der Atome in ihr. Für krz ist es 0,2904³/2 ≈ 0,01225 nm³, für kfz 0,3647³/4 ≈ 0,01213 nm³; die Änderung beträgt also etwa −0,97 %, d. h., das Volumen schrumpft um etwa 1 %. Da die dichter gepackte kfz-Struktur entsteht, nimmt das Volumen ab; eine Ausdehnung anzunehmen, vertauscht das Vorzeichen. Eine etwa doppelte Ausdehnung ergibt sich, wenn die Volumina der Elementarzellen direkt verglichen werden (0,3647³/0,2904³ ≈ 1,98); dabei wird übersehen, dass die Elementarzelle bei krz 2 und bei kfz 4 Atome enthält. Diese Volumenänderung lässt sich bei der Messung der Wärmeausdehnung (Dilatometrie) als Umwandlungspunkt beobachten.
Häufige Fragen
Was bedeuten die Buchstaben B, F, H, D, O, G und L in den Feldern?
B steht für kubisch-raumzentriert (krz, engl. BCC), F für kubisch-flächenzentriert (kfz, engl. FCC), H für hexagonal dichteste Packung (hdP, engl. HCP), D für Diamantstruktur, O für eine andere Struktur, G für gasförmig bei 25 °C und L für flüssig. Astat (At) ist mit „?“ markiert, weil keine Probe in makroskopischer Menge vorliegt und seine Struktur nicht bestätigt ist.
Bei welcher Temperatur gelten die Gitterkonstanten?
Bei 25 °C und 1 atm (aus der ASM-Tabelle; Zn und Tc aus WebElements). Mit steigender Temperatur werden sie wegen der Wärmeausdehnung etwas größer. Manche Quellen geben bei tiefer Temperatur gemessene Werte an; zum Beispiel nennt eine Quelle (Wolfram ElementData) für die Gitterkonstante von Rubidium 0,5585 nm, gegenüber 0,5705 nm (25 °C) auf dieser Seite.
Bei welchen Elementen erscheint ein Link zum XRD-Rechner?
Bei den Elementen, deren Struktur bei 25 °C krz, kfz, Diamantstruktur oder kubisch-primitiv (Po) ist, sowie bei Kohlenstoff als metastabilem Diamant. Im Rechner sind dann die Struktur, die Gitterkonstante, die Wellenlänge der Cu-Kα-Strahlung (0,15406 nm) und die Ebene des ersten auftretenden Reflexes (110 bei krz, 111 bei kfz und Diamantstruktur, 100 bei kubisch-primitiv) bereits eingetragen, sodass sich prüfen lässt, wo die nach den Auslöschungsregeln auftretenden Reflexe liegen. Der XRD-Rechner behandelt nur kubische Kristalle; für hdP- und andere Elemente gibt es deshalb keinen Link.
Warum unterscheiden sich „Dichte“ und „Dichte aus den Gitterkonstanten“?
Die Tabellendichte ist an realen Proben gemessen, die berechnete Dichte (Röntgendichte) setzt einen fehlerfreien Kristall voraus. Durch Verunreinigungen, Leerstellen und unterschiedliche Messtemperaturen weichen die Werte etwas voneinander ab. Bei den meisten Elementen beträgt der Unterschied höchstens 1 %, bei Strontium jedoch etwa 2 % (manche Quellen geben die aus der Gitterkonstante bestimmten 2,58 g/cm³ an).
Warum ist der Elastizitätsmodul bei manchen Elementen leer?
Leer gelassen sind gasförmige und flüssige Elemente, Elemente ohne verlässlichen Wert in den Quellen, Elemente, deren Wert in der Quelle als möglicherweise fehlerhaft vermerkt ist (Rhodium), Elemente mit nur geschätztem Wert (Promethium) und Elemente, deren Werte je nach Quelle stark abweichen (Zirconium 68 bis 99 GPa, Hafnium 78 bis 141 GPa). Bei Silizium ändert sich der Elastizitätsmodul des Einkristalls je nach Richtung zwischen 130 und 188 GPa; deshalb ist statt eines einzelnen Werts der Bereich angegeben, und das Feld ist in der Ansicht „E-Modul“ nicht eingefärbt.
Ist Cer nicht kubisch-flächenzentriert?
Laut ASM-Tabelle liegt Cer bei 25 °C als doppelt hexagonal dichtest gepacktes β-Ce vor, das oberhalb von 61 °C in kubisch-flächenzentriertes γ-Ce übergeht. In der Nähe der Raumtemperatur können beide Phasen auftreten, und manche Lehrbücher geben die Struktur bei Raumtemperatur als kubisch-flächenzentriert an. Diese Seite folgt der ASM-Tabelle und verwendet auch die Dichte von β-Ce (6,689 g/cm³). Die Dichte des kubisch-flächenzentrierten γ-Ce beträgt 6,770 g/cm³ (CRC).