Anteil des Volumens der Elementarzelle, den die Atome einnehmen, wenn man sie als starre Kugeln betrachtet. Kubisch-primitiv etwa 0,52, krz etwa 0,68, kfz und hdP etwa 0,74.
Japanische Bezeichnung: 原子充填率
„Packungsdichte“ kommt in 4 Übungsfragen aus 2 Themen vor, darunter Kristallstrukturen und Millersche Indizes, Zustandsdiagramme und Hebelgesetz.
Fachgebiet: Kristallstrukturen und Millersche Indizes
Lösung: B. ca. 0,74
Im kfz-Gitter berühren sich die Atome entlang der Flächendiagonale, also √2a = 4r bzw. a = 2√2r. Da die Elementarzelle 4 Atome enthält, beträgt die Packungsdichte 4×(4/3)πr³ / (2√2r)³ = π/(3√2) ≈ 0,74. Ca. 0,68 ist der Wert für krz (Berührung entlang der Raumdiagonale mit a = 4r/√3, 2 Atome), ca. 0,52 der für kubisch-primitiv (a = 2r, 1 Atom, π/6). Auch hdP hat bei idealem c/a den Wert 0,74 und ist neben kfz eine dichteste Kugelpackung. Die Größe der einzelnen Lücken verhält sich jedoch umgekehrt: Im weniger dicht gepackten krz-Gitter sind sie kleiner (der Radius der größten Kugel in einer Oktaederlücke beträgt im kfz-Gitter etwa 0,41r, im krz-Gitter nur etwa 0,15r), weil krz sein größeres Gesamtleervolumen auf viele kleine Lücken verteilt.
Da die Elementarzelle 4 Atome enthält, beträgt die Packungsdichte 4×(4/3)πr³ / (2√2r)³ = π/(3√2) ≈ 0,74.
Wie groß ist die Packungsdichte der kfz-Struktur (Anteil de…Je größer die Koordinationszahl, desto höher ist auch die Packungsdichte: etwa 0,52 bei kubisch-primitiv, etwa 0,68 bei krz und etwa 0,74 bei kfz und hdP.
Wie viele Atome berühren in einem Metall mit kubisch-fläche…Die Koordinationszahl ist 12 und die Packungsdichte etwa 0,74 – eine dichteste Packung wie kfz mit der Stapelfolge ABCABC … Etwa 0,68 ist die Packungsdichte von krz, und 1,414 (√2) ist das Verhältnis von Flächendiagonale zu Kantenlänge im kfz-Gitter, nicht das c/a von hdP.
Welche Aussage über die ideale hexagonal dichteste Packung …Die Packungsdichte ist im kfz-Gitter mit etwa 0,74 höher, und das Gesamtvolumen der Lücken ist im krz-Gitter mit seiner geringeren Packungsdichte (etwa 0,68) sogar größer; die Begründung über die Packungsdichte ist also verkehrt herum.
Was ist der Hauptgrund dafür, dass die maximale Löslichkeit…Kubisch-flächenzentriertes Gitter (kfz) Kubisch-raumzentriertes Gitter (krz) Hexagonal dichteste Packung (hdP) Millersche Indizes