什麼是原子堆積因子
將原子視為剛體球時，原子體積占單位晶胞體積的比例。SC約0.52，BCC約0.68，FCC與HCP約0.74。
日文名稱: 原子充填率
「原子堆積因子」出現在1領域的1道練習題中（晶體結構與米勒指數等）。
這個名詞所屬的領域: 晶體結構與米勒指數
求法的步驟
原子堆積因子由單位晶胞中的原子數n、原子半徑r、單位晶胞體積V，以 n×(4/3)πr³/V 求得。步驟分為3個階段：①考慮共用，計算單位晶胞的原子數；②由原子相接觸的方向決定晶格常數a與r的關係；③計算體積比。SC（a = 2r）為 π/6 ≈ 0.52，BCC（√3a = 4r）為 √3π/8 ≈ 0.68，FCC（√2a = 4r）為 π/(3√2) ≈ 0.74。結果與r無關，只由結構決定。
與配位數、密度的關係
一般而言，配位數越大的結構堆積因子越高，依SC（配位數6）、BCC（8）、FCC與HCP（12）的順序變大。不過堆積因子只表示幾何上的比例，密度則由原子的質量與單位晶胞的大小以 ρ = nM/(N_A a³) 決定。同一元素之間，堆積因子的差異會表現為體積變化，例如鐵由BCC的α鐵變為FCC的γ鐵時，每個原子的體積約減少1%。要注意它不能用來比較不同元素的密度。
堆積因子低也有強的材料
共價鍵的鑽石結構配位數為4，堆積因子只有 √3π/16 ≈ 0.34，但鑽石是最硬的物質之一。堆積因子是堆積剛體球時的幾何值，並不表示鍵結的強度或方向性。此外，實際原子的大小會隨配位數略為改變，配位數下降時表觀半徑會稍微變小。而且，堆積因子越高的結構，每個間隙也不一定越小，以相對於母體原子半徑的比來看，FCC的八面體位置比BCC的任何間隙都大。
應用於離子晶體與晶面
離子晶體要使用陽離子與陰離子的半徑計算。NaCl型結構的氯化鈉（Na⁺ 0.102 nm、Cl⁻ 0.181 nm、a = 0.564 nm）約為0.65。表示晶面上原子排列緊密程度的面堆積率也可用同樣的想法求得，FCC的{111}面為 π/(2√3) ≈ 0.91，BCC的{110}面約為0.83。面堆積率可作為思考滑移面如何決定、表面能，以及蝕刻與晶體成長速率隨面方位而異的線索。
練習原子堆積因子的題目
將原子視為相同大小的剛體球時，FCC結構的原子堆積因子（原子體積占單位晶胞體積的比例）為下列何者？
- A約0.68
- B約0.74
- C約0.52
查看答案與解析
正確答案：B. 約0.74
在FCC中，原子沿面對角線方向相接觸，因此 √2a = 4r，即 a = 2√2r。單位晶胞中有4個原子，所以堆積因子為 4×(4/3)πr³ / (2√2r)³ = π/(3√2) ≈ 0.74。約0.68是BCC的值（沿體對角線方向接觸，a = 4r/√3，原子2個），約0.52是SC的值（a = 2r，原子1個，為 π/6）。HCP在理想的 c/a 時也是0.74，與FCC同為最密堆積結構。也要注意，堆積因子高並不代表每個空隙都很大。
常見問題
原子堆積因子與密度有什麼不同？
堆積因子是原子體積占單位晶胞體積的比例，是無單位的量。密度是單位體積的質量，即使同為FCC的堆積因子，鋁（約2.70 g/cm³）與銅（約8.96 g/cm³）也相差很大。
鑽石結構的堆積因子是多少？
單位晶胞的原子有8個，原子沿體對角線方向以 a√3/4 的距離相接觸，因此堆積因子為 √3π/16 ≈ 0.34。矽與鍺也是相同的結構，是間隙多的結構。
原子堆積因子為什麼與原子半徑無關？
因為接觸方向的條件使a成為r的常數倍，原子體積與單位晶胞體積都與r的3次方成正比，取比值後r就消去了。只要結構相同，任何元素都是相同的值。