什麼是面心立方晶格

原子位於立方體頂點與各面中心的晶體結構(FCC)。單位晶胞的原子為4個,配位數12,堆積因子約0.74。Cu、Al、Ni等。

日文名稱: 面心立方格子

「面心立方晶格」出現在1領域的1道練習題中(晶體結構與米勒指數等)。

這個名詞所屬的領域: 晶體結構與米勒指數

以ABC順序堆疊最密面的結構

FCC是將原子排列最緊密的{111}面依ABCABC…的順序堆疊而成的結構,也稱為立方最密堆積。原子沿面對角線方向相接觸,因此最近原子間距離為 a/√2。例如銅(a = 0.3615 nm)約為0.256 nm。除了Cu、Al、Ni、Au、Ag、Pb之外,γ鐵與沃斯田鐵系不鏽鋼也是這種結構。許多FCC金屬柔軟、延性豐富而容易加工,這是學習這種結構的一大理由。

滑移系統多,低溫下也不易變脆

FCC的{111}<110>滑移系統有4面×3方向共12個,能輕易滿足多晶自由改變形狀所需的5個獨立滑移系統。此外,使差排運動所需的應力(派爾斯應力)小,且幾乎不隨溫度改變。因此即使在液態氮的溫度下仍保有延性,不會像BCC金屬那樣明顯出現延性-脆性轉移。LNG儲槽或極低溫容器選用鋁合金或沃斯田鐵系不鏽鋼,原因就在這裡。

間隙的大小與數目

FCC的單位晶胞中,位於體心與12條稜邊中點的八面體位置淨有4個,位於將單位晶胞分成8個小立方體之各中心的四面體位置有8個。以剛體球考慮,能放入的球半徑約為母體原子半徑的0.414倍(八面體)與0.225倍(四面體)。γ鐵中的碳進入八面體位置。此外,NaCl型結構可理解為陰離子的FCC中八面體位置全部被陽離子占據的形態,閃鋅礦型結構則是占據了一半四面體位置的形態。

疊差與加工硬化的難易

FCC的完全差排 (a/2)<110> 會分解成2條Shockley部分差排 (a/6)<112>,其間形成堆疊順序偏離ABC的疊差。疊差能越低的金屬,部分差排的間隔越寬,越不易交叉滑移,因此容易加工硬化,退火時也容易形成雙晶。一般而言,鋁是疊差能高的代表例,銀與沃斯田鐵系不鏽鋼則是疊差能低的代表例,這可作為說明加工硬化與再結晶行為差異的線索。

練習面心立方晶格的題目

在面心立方晶格(FCC)的金屬中,以最近距離與1個原子相接觸的原子數(配位數)為下列何者?

  1. A8
  2. B12
  3. C6
查看答案與解析

正確答案:B. 12

在FCC中,每個原子在同一{111}面內與6個原子相接觸,在其上方與下方的{111}面又各與3個原子相接觸,因此配位數為12。這是將相同大小的球堆積時的最大值,HCP也同樣是12。8是BCC的配位數(體心原子與立方體8個頂點的原子相接觸),6則是簡單立方晶格(SC)的配位數。配位數越大的結構,堆積因子也越高:SC約為0.52,BCC約為0.68,FCC與HCP約為0.74。Cu、Al、Ni、Au、γ鐵等是FCC的代表例。

常見問題

FCC與HCP的堆積因子都約為0.74,為什麼性質不同?

因為最密面的堆疊方式FCC為ABC、HCP為AB,滑移系統的數目不同。FCC有12個滑移系統,即使是多晶也容易變形;HCP的底面滑移系統少,室溫下的延性往往較低。

面心立方晶格與立方最密堆積是相同的東西嗎?

是相同的結構。垂直於單位晶胞體對角線的{111}面是最密面,將其依ABC順序堆疊的結構以立方體單位晶胞表示,就是面心立方晶格。

FCC的最近原子間距離要怎麼求?

原子沿面對角線方向相接觸,因此最近距離是面對角線的一半 a/√2,等於原子半徑的2倍。晶格常數0.405 nm的鋁約為0.286 nm。

出現「面心立方晶格」的題目(1題)

  1. 在面心立方晶格(FCC)的金屬中,以最近距離與1個原子相接觸的原子數(配位數)為下列何者?

相關名詞

六方最密堆積結構 米勒指數 原子堆積因子 體心立方晶格

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