什麼是體心立方晶格

原子位於立方體頂點與中心的晶體結構(BCC)。單位晶胞的原子為2個,配位數8,堆積因子約0.68。α鐵、Cr、W等。

日文名稱: 体心立方格子

「體心立方晶格」出現在1領域的1道練習題中(晶體結構與米勒指數等)。

這個名詞所屬的領域: 晶體結構與米勒指數

原子的接觸方式與代表性金屬

在BCC中,頂點原子與體心原子沿體對角線方向相接觸,最近距離為 √3a/2。α鐵(a = 0.2866 nm)約為0.248 nm。除了最近的8個之外,在距離 a 處還有第2近鄰的6個,其距離只比最近距離遠約1.15倍。α鐵、Cr、Mo、W、V、Nb、Ta、高溫的β鈦等是BCC,包含許多W、Mo、Nb、Ta這類熔點高的金屬也是其特徵。

滑移與對溫度的敏感性

BCC沒有原子完全最密排列的面,滑移方向限定為最密方向<111>,但滑移面除了{110}之外,{112}與{123}也會作用。另一方面,螺旋差排的核心呈立體擴展,因此使差排運動的應力(派爾斯應力)大,且溫度下降時會急遽升高。所以BCC金屬在低溫下降伏應力大幅上升,容易發生劈裂造成的脆性破壞。肥粒鐵系鋼明顯出現延性-脆性轉移,原因就在這裡。

間隙多但每一個都小

BCC的堆積因子約為0.68,比FCC低,間隙的總體積較大,但這些間隙分散成許多小的位置。以剛體球考慮,能放入的球半徑約為母體原子半徑的0.29倍(四面體位置)與0.15倍(八面體位置)。α鐵中碳的最大固溶限只有約0.022 wt%,原因就在這裡。碳與氮使晶格非對稱地扭曲,因此強化效果大,也會聚集在差排周圍,成為降伏點現象與應變時效的原因。

鐵的同素變態與以XRD區分

純鐵在912℃以下為BCC的α鐵,912〜1394℃為FCC的γ鐵,從1394℃到熔點1538℃又成為BCC的δ鐵。由BCC變態為FCC時,每個原子的體積約減少1%,因此可由熱膨脹量測得知變態點。在XRD中,BCC只有 h + k + l 為偶數的面會繞射,因此繞射峰依(110)、(200)、(211)…的順序出現。這與FCC的(111)、(200)、(220)…排列方式不同,所以可由繞射峰的指數區分晶體結構。

練習體心立方晶格的題目

體心立方晶格(BCC)的單位晶胞中,淨含的原子數為下列何者?

  1. A2個
  2. B4個
  3. C9個
查看答案與解析

正確答案:A. 2個

頂點的原子由8個單位晶胞共用,因此每1個只算1/8;體心的原子則整個屬於該單位晶胞。所以淨原子數為 8×1/8 + 1 = 2個。9個是沒有考慮共用、把頂點原子各算作1個的錯誤;4個則是FCC的值(頂點 8×1/8 + 面心 6×1/2 = 4)。單位晶胞的原子數n會直接用於密度的計算 ρ = nM/(N_A a³),因此必須確實掌握每種結構的值。SC為1個,HCP以六角柱為單位則為6個。

常見問題

BCC的最密面與最密方向是哪個?

最密方向是體對角線<111>,原子排列最緊密的面是{110}。不過{110}面的面堆積率約為0.83,低於FCC的{111}面(約0.91),並不是真正的最密面。

BCC金屬為什麼在低溫下會變脆?

因為使螺旋差排運動的應力在低溫下急遽增大,在降伏之前就先達到劈裂破壞的應力。這在沙丕衝擊試驗中表現為吸收能急遽下降的溫度範圍。

CsCl型結構是BCC嗎?

不是BCC。位於頂點與體心的離子種類不同,以平移到體心的操作無法重合,布拉菲晶格是簡單立方晶格。只有頂點與體心是相同原子時才能稱為BCC。

出現「體心立方晶格」的題目(1題)

  1. 體心立方晶格(BCC)的單位晶胞中,淨含的原子數為下列何者?

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