원자 충진율의 뜻
원자를 강체구로 보았을 때 단위정의 부피에서 원자의 부피가 차지하는 비율. SC는 약 0.52, BCC는 약 0.68, FCC와 HCP는 약 0.74.
일본어 명칭: 原子充填率
‘원자 충진율’ 관련 연습 문제는 1개 분야에 1문제가 있습니다(결정 구조와 밀러 지수 등).
이 용어의 분야: 결정 구조와 밀러 지수
원자 충진율 연습 문제에 도전
원자를 같은 크기의 강체구로 보았을 때, FCC 구조의 원자 충진율(단위정의 부피에서 원자의 부피가 차지하는 비율)은 얼마인가?
- A약 0.68
- B약 0.74
- C약 0.52
정답과 해설 보기
정답: B. 약 0.74
FCC에서는 원자가 면 대각선 방향으로 접하므로 √2a = 4r, 즉 a = 2√2r입니다. 단위정에 원자가 4개 있으므로 충진율은 4×(4/3)πr³ / (2√2r)³ = π/(3√2) ≈ 0.74가 됩니다. 약 0.68은 BCC(체대각선 방향으로 접하여 a = 4r/√3, 원자 2개)의 값, 약 0.52는 SC(a = 2r, 원자 1개로 π/6)의 값입니다. HCP도 이상적인 c/a일 때는 0.74로, FCC와 함께 조밀 충진 구조에 속합니다. 다만 틈 하나하나의 크기는 반대로, 충진율이 낮은 BCC 쪽이 더 작습니다(팔면체 틈에 들어가는 구의 반지름은 FCC에서 약 0.41r, BCC에서 약 0.15r). 틈의 총량은 많아도 작게 나뉘어 있기 때문입니다.