수소부터 라돈까지 86개 원소를 25 ℃·1기압에서 안정한 결정 구조로 색을 나눈 주기율표입니다. 각 칸에는 색과 함께 약호(B = 체심 입방, F = 면심 입방, H = 조밀 육방, D = 다이아몬드 구조, O = 그 밖의 구조, G = 기체, L = 액체)도 적혀 있습니다. 표시를 「융점」「밀도」「영률」로 바꾸면 값의 크기를 6단계의 농담으로 보여 줍니다. 칸을 누르거나 아래 칸에서 원소를 고르면 격자 상수(HCP는 c와 c/a도), 밀도와 격자 상수로 계산한 밀도, 융점, 금속 결합 반지름, 동소 변태를 보여 줍니다. BCC·FCC·다이아몬드 구조의 원소는 그 구조와 격자 상수를 넣은 상태로 XRD 계산 도구를 열 수 있습니다. 기본값은 철(BCC)입니다.
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주기율표
선택한 원소
격자 상수와 동소 변태의 온도는 ASM Alloy Phase Diagram Database의 원소 결정 구조 표(25 ℃·1기압의 값. Zn과 Tc는 WebElements), 밀도와 융점은 CRC Handbook의 값(밀도가 격자 상수로 계산한 값과 1.5 % 이상 다른 K·V·Mn·Tc·Ru·Ta와, 실온상의 값을 고른 Ce는 Wolfram ElementData의 값. 융점 중 S·Ga·Kr·Xe는 WebElements의 값), 영률은 WebElements의 다결정 값(희토류 등은 CRC Handbook. 자료에 따라 값이 크게 다른 Zr·Hf는 빈칸), 금속 결합 반지름은 12배위로 환산한 값(WebElements)입니다. 「계산」이라고 적힌 행은 격자 상수와 표준 원자량(CIAAW)으로 이 페이지에서 계산한 값입니다. 변태 온도는 자료에 따라 수 ℃~수십 ℃ 다를 수 있습니다(Co는 422~450 ℃, β-Mn은 700~727 ℃ 등). 확인할 수 없었던 값은 「—」로 두었습니다.
그래프로 보기
다른 입력은 현재 값 그대로 두고, 선택한 입력만 현재 값의 1/4배에서 4배 범위로 바꾸었을 때의 결과입니다. 빨간 점이 현재 값입니다.
색과 약호 읽는 법
「결정 구조」 표시에서는 25 ℃·1기압에서 안정한 상의 구조로 색을 나누고, 칸에 약호를 적었습니다. B는 체심 입방 격자(BCC), F는 면심 입방 격자(FCC), H는 조밀 육방 구조(HCP), D는 다이아몬드 구조, O는 그 밖의 구조, G는 기체, L은 액체입니다. 86개 원소 중 BCC가 14개, FCC가 13개, HCP가 22개, 다이아몬드 구조가 2개(Si와 Ge), 그 밖의 구조가 21개, 기체가 11개, 액체가 2개(Br와 Hg), 구조가 확인되지 않은 At가 1개입니다. 표를 보면 같은 족에서 구조가 같아지는 경향을 알 수 있습니다. 1족의 알칼리 금속(Li~Cs)은 모두 BCC, 5족(V·Nb·Ta)과 6족(Cr·Mo·W)도 BCC, 10족(Ni·Pd·Pt)과 11족(Cu·Ag·Au)은 FCC, 4족(Ti·Zr·Hf)은 HCP입니다. 다만 8족의 Fe(BCC)와 Ru·Os(HCP)처럼 같은 족이라도 다른 구조를 갖는 것도 있습니다.
격자 상수와 밀도의 관계
입방정에서는 단위정의 원자 수 n, 원자량 M, 아보가드로 상수 N_A, 격자 상수 a로부터 밀도를 ρ = nM/(N_A·a³)으로 계산할 수 있습니다. BCC는 n = 2, FCC는 n = 4, 다이아몬드 구조는 n = 8입니다. 철(BCC, a = 0.28665 nm)에서는 ρ = 2 × 55.845 g/mol ÷ (6.022 × 10²³ /mol × (0.28665 × 10⁻⁷ cm)³) ≈ 7.874 g/cm³이 되어, 자료의 7.87 g/cm³과 잘 맞습니다. HCP는 단위정의 부피를 (√3/2)a²c로 하고 n = 2로 계산합니다. 상세 칸의 「격자 상수로 계산한 밀도」가 이 값이며, 많은 원소에서 자료의 밀도와의 차이는 1 % 이내입니다. 실제 시료의 밀도는 불순물이나 공공, 측정 온도의 차이로 계산값과 조금 어긋납니다. 스트론튬은 CRC의 2.64 g/cm³에 대해 계산값이 2.58 g/cm³로 2 % 정도 다릅니다. 격자 상수로 구한 2.58 g/cm³를 밀도로 싣는 자료(Wikipedia의 원소 표)도 있어, 자료의 값끼리도 갈립니다.
원자의 반지름과 원자 충진율
원자를 서로 맞닿은 강체구로 보면, 반지름은 가장 가까운 원자끼리의 거리의 절반입니다. BCC에서는 입방체의 대각선 방향으로 원자가 닿으므로 r = √3a/4, FCC에서는 면의 대각선 방향으로 닿으므로 r = √2a/4, 다이아몬드 구조에서는 r = √3a/8입니다. 철은 124.1 pm, 구리는 127.8 pm이 됩니다. 이와 별도로 보여 주는 「금속 결합 반지름」은 배위수를 12로 맞추어 환산한 값으로, 배위수가 8인 BCC 전이 금속(V·Cr·Fe·Nb·Mo·Ta·W)에서는 최근접 거리의 절반보다 1~3 % 정도 큽니다(철은 124.1 pm에 대해 126 pm). BCC 알칼리 금속에서는 자료의 값이 최근접 거리의 절반과 거의 같거나 조금 작습니다. 원자 충진율은 단위정 부피 중 구가 차지하는 비율로, BCC는 0.68, FCC와 이상적인 HCP는 0.74, 다이아몬드 구조는 0.34입니다. HCP 금속 가운데 c/a가 이상값 1.633보다 큰 아연(1.856)과 카드뮴(1.886)은 강체구로 계산한 충진율이 0.65 정도로 낮아집니다.
동소 변태의 예
온도에 따라 결정 구조가 바뀌는 원소가 있으며, 이를 동소 변태라고 합니다. 철은 912 ℃에서 BCC인 α철에서 FCC인 γ철로, 1394 ℃에서 다시 BCC인 δ철로 바뀝니다. 티타늄은 882 ℃에서 HCP인 α상에서 BCC인 β상으로, 지르코늄은 863 ℃, 하프늄은 1743 ℃에서 마찬가지로 HCP에서 BCC로 바뀝니다. 코발트는 422 ℃ 이상에서 FCC가 됩니다. 주석은 13 ℃ 이하에서 체심 정방정의 백색 주석보다 다이아몬드 구조의 회색 주석이 안정해지며, 밀도가 낮아지고 부피가 약 26 % 늘어납니다. 상세 칸에는 25 ℃에서 고체인 원소에 대해 ASM의 표에 있는 1기압에서의 변태를 보여 줍니다. 압력을 가했을 때만 나타나는 상은 싣지 않았습니다.
융점·밀도·영률의 농담 읽는 법
「융점」「밀도」「영률」 표시에서는 값을 6단계의 농담으로 나타내고 칸에 값을 적습니다. 구간은 범례와 같으며, 진할수록 값이 큽니다. 융점은 6주기의 5~8족(Ta·W·Re·Os)이 높고 텅스텐(3422 ℃)이 금속 중 가장 높으며, 알칼리 금속은 낮아서 세슘(28.5 ℃)과 갈륨(29.76 ℃)은 체온보다 낮은 온도에서 녹습니다. 밀도는 오스뮴(22.59 g/cm³)과 이리듐(22.5 g/cm³)이 가장 크고, 리튬(0.534 g/cm³)이 고체 중 가장 작은 값입니다. 영률은 이리듐(528 GPa)·레늄(463 GPa)·루테늄(447 GPa)·텅스텐(411 GPa)이 크고(오스뮴은 확인할 수 있는 값이 없어 빈칸), 알칼리 금속은 10 GPa 이하입니다. 영률은 다결정의 값으로, 집합 조직이나 순도, 측정법에 따라 달라지며 자료에 따라 10 % 정도 다를 수 있습니다.
값의 조건과 출처
격자 상수는 ASM 합금 상태도 데이터베이스에 있는 원소 결정 구조 표의 25 ℃·1기압 값입니다. 열팽창 때문에 온도가 오르면 격자 상수는 조금 커집니다. 밀도와 융점은 CRC Handbook의 값을 쓰고, 밀도는 격자 상수와 원자량으로 계산한 값과 비교해 1.5 % 이상 다른 것은 Wolfram ElementData의 값으로 했습니다. 영률은 WebElements의 값(희토류 등은 CRC Handbook의 값)이며, 규소는 단결정의 방위에 따른 범위를 보여 주고, 로듐과 프로메튬은 값을 확인할 수 없어, 지르코늄(68~99 GPa)과 하프늄(78~141 GPa)은 자료에 따라 값이 크게 달라 비워 두었습니다. 값은 학습용 대표값이므로 설계나 연구에는 원전이나 실측값을 쓰십시오.
밀도는 ρ = nM/(N_A a³)이며, FCC 단위정의 원자 수는 n = 4입니다. a = 0.3615 nm = 3.615×10⁻⁸ cm에서 a³ ≈ 4.724×10⁻²³ cm³이므로 ρ = 4×63.55 / (6.022×10²³ × 4.724×10⁻²³) ≈ 8.94 g/cm³가 되어, 실측값 약 8.96 g/cm³와 잘 맞습니다. 약 2.23 g/cm³는 n = 1(SC로 본 경우), 약 4.47 g/cm³는 n = 2(BCC로 본 경우)로 계산한 값입니다. nm에서 cm로의 환산(1 nm = 10⁻⁷ cm)도 틀리기 쉬우므로, 세제곱하기 전에 단위를 맞춥시다.
BCC에서는 체대각선 방향으로 원자가 접하므로 √3a = 4r에서 r = √3a/4 = 1.732 × 0.2866/4 ≈ 0.124 nm입니다. 약 0.101 nm는 FCC의 관계 r = √2a/4를 적용한 값, 약 0.143 nm는 단순 입방의 관계 r = a/2를 적용한 값입니다. 같은 철이라도 FCC인 γ철은 격자 상수가 약 0.36 nm로 커지지만 원자 반경의 차이는 수% 정도에 그치며, 격자 상수 차이의 대부분은 원자 배열 방식(구조)의 차이에 의한 것입니다.
원자 1개당 부피는 단위정의 부피를 단위정 안의 원자 수로 나누어 구합니다. BCC는 0.2904³/2 ≈ 0.01225 nm³, FCC는 0.3647³/4 ≈ 0.01213 nm³이므로 변화는 약 −0.97%, 즉 약 1% 수축합니다. 더 조밀하게 채워진 FCC가 되므로 부피가 줄어드는 것이며, 팽창이라고 하는 것은 부호를 혼동한 것입니다. 약 2배의 팽창은 단위정의 부피끼리 비교한(0.3647³/0.2904³ ≈ 1.98) 오류로, 단위정의 원자 수가 BCC는 2개, FCC는 4개로 다르다는 점을 놓치고 있습니다. 이 부피 변화는 열팽창 측정에서 변태점으로 관찰할 수 있습니다.
자주 묻는 질문
칸의 약호 B·F·H·D·O·G·L은 무엇입니까?
B는 체심 입방(BCC), F는 면심 입방(FCC), H는 조밀 육방(HCP), D는 다이아몬드 구조, O는 그 밖의 구조, G는 25 ℃에서 기체, L은 액체입니다. 아스타틴(At)은 벌크 시료가 없어 구조가 확인되지 않았으므로 「?」로 두었습니다.
격자 상수는 몇 ℃의 값입니까?
25 ℃·1기압의 값입니다(ASM의 표. Zn과 Tc는 WebElements의 값). 온도가 오르면 열팽창으로 조금 커집니다. 자료에 따라서는 저온에서 측정한 값을 싣기도 하며, 예를 들어 루비듐의 격자 상수는 이 페이지의 0.5705 nm(25 ℃)에 대해 0.5585 nm로 적은 자료(Wolfram ElementData)도 있습니다.
XRD 계산 도구로 가는 링크는 어떤 원소에 나옵니까?
25 ℃의 구조가 BCC·FCC·다이아몬드 구조·단순 입방(Po)인 원소와, 준안정한 다이아몬드로서 탄소에 나옵니다. 링크를 열면 구조, 격자 상수, Cu Kα선의 파장(0.15406 nm), 처음 나타나는 반사면(BCC는 110, FCC와 다이아몬드 구조는 111, 단순 입방은 100)이 들어간 상태가 되어, 소멸 규칙에 따라 나타나는 피크의 위치를 확인할 수 있습니다. XRD 계산 도구는 입방정만 다루므로 HCP 등의 원소에는 링크를 두지 않았습니다.
「밀도」와 「격자 상수로 계산한 밀도」가 다른 이유는 무엇입니까?
자료의 밀도는 실제 시료를 측정한 값이고, 계산한 밀도(X선 밀도)는 결함이 없는 결정을 가정한 값입니다. 불순물이나 공공, 측정 온도의 차이로 조금 어긋납니다. 많은 원소에서 차이는 1 % 이내이지만, 스트론튬은 2 % 정도 다릅니다(격자 상수로 구한 2.58 g/cm³를 싣는 자료도 있습니다).
영률이 빈칸인 원소가 있는 이유는 무엇입니까?
기체와 액체 원소, 자료에 믿을 만한 값이 없는 원소, 자료에 오류일 가능성이 주기된 원소(로듐), 추정값만 있는 원소(프로메튬), 자료에 따라 값이 크게 다른 원소(지르코늄 68~99 GPa, 하프늄 78~141 GPa)는 비워 두었습니다. 규소는 단결정의 영률이 방위에 따라 130~188 GPa로 달라지므로 하나의 값이 아니라 범위를 보여 주며, 농담 표시에서는 칠하지 않았습니다.
세륨은 면심 입방이 아닙니까?
ASM의 표에서는 25 ℃의 세륨을 이중 조밀 육방의 β-Ce로, 61 ℃ 이상에서 면심 입방의 γ-Ce가 된다고 합니다. 실온 부근에서는 두 상이 모두 나타날 수 있어, 실온의 구조를 면심 입방으로 적은 교과서도 있습니다. 이 페이지는 ASM의 표를 따르며, 밀도도 β-Ce의 값(6.689 g/cm³)을 썼습니다. 면심 입방인 γ-Ce의 밀도는 6.770 g/cm³(CRC)입니다.