결정 구조와 밀러 지수
α철(BCC)의 격자 상수를 0.2866 nm라고 하면, 강체구 모델에서의 원자 반경에 가장 가까운 것은 무엇인가?
- A약 0.124 nm
- B약 0.101 nm
- C약 0.143 nm
정답과 해설 보기
정답: A. 약 0.124 nm
BCC에서는 체대각선 방향으로 원자가 접하므로 √3a = 4r에서 r = √3a/4 = 1.732 × 0.2866/4 ≈ 0.124 nm입니다. 약 0.101 nm는 FCC의 관계 r = √2a/4를 적용한 값, 약 0.143 nm는 단순 입방의 관계 r = a/2를 적용한 값입니다. 같은 철이라도 FCC인 γ철은 격자 상수가 약 0.36 nm로 커지지만 원자 반경의 차이는 수% 정도에 그치며, 격자 상수 차이의 대부분은 원자 배열 방식(구조)의 차이에 의한 것입니다.