결정 구조와 밀러 지수
구리는 FCC 구조이며 격자 상수는 0.3615 nm, 몰질량은 63.55 g/mol이다. 아보가드로 상수를 6.022×10²³ mol⁻¹로 하여 구리의 밀도를 계산하면 얼마에 가장 가까운가?
- A약 2.23 g/cm³
- B약 4.47 g/cm³
- C약 8.94 g/cm³
정답과 해설 보기
정답: C. 약 8.94 g/cm³
밀도는 ρ = nM/(N_A a³)이며, FCC 단위정의 원자 수는 n = 4입니다. a = 0.3615 nm = 3.615×10⁻⁸ cm에서 a³ ≈ 4.724×10⁻²³ cm³이므로 ρ = 4×63.55 / (6.022×10²³ × 4.724×10⁻²³) ≈ 8.94 g/cm³가 되어, 실측값 약 8.96 g/cm³와 잘 맞습니다. 약 2.23 g/cm³는 n = 1(SC로 본 경우), 약 4.47 g/cm³는 n = 2(BCC로 본 경우)로 계산한 값입니다. nm에서 cm로의 환산(1 nm = 10⁻⁷ cm)도 틀리기 쉬우므로, 세제곱하기 전에 단위를 맞춥시다.