결정 구조와 밀러 지수
BCC 구조에서 격자 상수 a와 원자 반경 r의 관계로 옳은 것은 무엇인가? 원자는 강체구이며, 가장 가까운 원자끼리 접하고 있다고 한다.
- Aa = 2r
- Ba = 2√2r
- Ca = 4r/√3
정답과 해설 보기
정답: C. a = 4r/√3
BCC에서 원자끼리 접하는 것은 꼭짓점의 원자와 체심의 원자를 잇는 체대각선 방향입니다. 체대각선의 길이는 √3a이고, 거기에 원자 반경 4개분이 늘어서므로 √3a = 4r, 즉 a = 4r/√3 ≈ 2.31r이 됩니다. a = 2√2r은 FCC(면 대각선 √2a = 4r로 접함)의 관계, a = 2r은 SC(모서리를 따라 접함)의 관계입니다. BCC에서는 면 대각선 방향으로 원자가 접하지 않는다는 점을 놓치면 FCC의 관계를 적용하기 쉽습니다.