結晶構造とミラー指数
BCC構造で、格子定数aと原子半径rの関係として正しいものはどれか。原子は剛体球で、最も近い原子どうしが接しているとする。
- Aa = 2r
- Ba = 2√2r
- Ca = 4r/√3
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正解：C. a = 4r/√3
BCCで原子どうしが接するのは、頂点の原子と体心の原子を結ぶ体対角線の方向です。体対角線の長さは√3aで、そこに原子の半径4つ分が並ぶので √3a = 4r、つまり a = 4r/√3 ≈ 2.31r になります。a = 2√2r はFCC(面対角線 √2a = 4r で接する)の関係、a = 2r はSC(稜に沿って接する)の関係です。BCCでは面対角線の方向で原子が接していない点を見落とすと、FCCの関係を当てはめてしまいがちです。