銅はFCC構造で、格子定数は0.3615 nm、モル質量は63.55 g/molである。アボガドロ定数を6.022×10²³ mol⁻¹として、銅の密度を計算するとどれに最も近いか。

正解：C. 約8.94 g/cm³

密度は ρ = nM/(N_A a³) で、FCCの単位胞の原子数は n = 4 です。a = 0.3615 nm = 3.615×10⁻⁸ cm より a³ ≈ 4.724×10⁻²³ cm³ なので、ρ = 4×63.55 / (6.022×10²³ × 4.724×10⁻²³) ≈ 8.94 g/cm³ となり、実測の約8.96 g/cm³ とよく合います。約2.23 g/cm³ は n = 1(SCとみなした場合)、約4.47 g/cm³ は n = 2(BCCとみなした場合)で計算した値です。nm から cm への換算(1 nm = 10⁻⁷ cm)も間違えやすいので、3乗する前に単位をそろえましょう。