Auslöschungsregeln: Was ist damit gemeint?

Lösung: C. (111)

Im kfz-Gitter tritt Beugung nur auf, wenn h, k und l alle gerade oder alle ungerade sind; sind gerade und ungerade gemischt, löschen sich die Streubeiträge der vier Atome der Elementarzelle aus, und die Intensität ist null (Auslöschungsregeln). Die Reflexe erscheinen daher in der Reihenfolge (111), (200), (220), (311) …, und (111) hat mit dem kleinsten h² + k² + l² den größten Netzebenenabstand und liegt beim kleinsten Winkel. (100) und (110) haben beide gemischt gerade und ungerade Indizes und erscheinen beim kfz-Gitter nicht. Beim krz-Gitter erscheinen nur Ebenen mit geradem h + k + l, sodass der erste Reflex (110) ist; an der Abfolge der Reflexe lassen sich kfz und krz unterscheiden.

Lösung: C. ca. 0,362 nm

Mit θ = 21,65° ist sinθ ≈ 0,3689, und aus der Bragg-Gleichung folgt d = λ/(2 sinθ) ≈ 0,2088 nm. Im kfz-Gitter ist der Reflex beim kleinsten Winkel (111), also a = d × √(1² + 1² + 1²) = 0,2088 × √3 ≈ 0,362 nm; das stimmt mit der Gitterkonstante von Kupfer (etwa 0,3615 nm) überein. Ca. 0,209 nm ist der Netzebenenabstand d selbst, ohne Umrechnung in die Gitterkonstante. Ca. 0,295 nm deutet den ersten Reflex als (110) und multipliziert mit √2; hier wurden fälschlich die Auslöschungsregeln des krz-Gitters angewandt. Die richtige Indizierung der Reflexe ist die Voraussetzung für die Bestimmung der Gitterkonstante.