Gleichung D = Kλ/(β cosθ), mit der die Kristallitgröße aus der Verbreiterung der XRD-Peaks abgeschätzt wird; β ist die Halbwertsbreite im Bogenmaß und K etwa 0,9.
Japanische Bezeichnung: シェラーの式
„Scherrer-Gleichung“ kommt in 2 Übungsfragen aus 2 Themen vor, darunter Werkstoffanalytik (REM, TEM, XRD, XPS), Nanomaterialien.
Fachgebiet: Werkstoffanalytik (REM, TEM, XRD, XPS)
Lösung: C. ca. 21 nm
Die Halbwertsbreite wird in Radiant umgerechnet, β = 0,40 × π/180 ≈ 6,98×10⁻³ rad, und für θ wird die Hälfte von 2θ, also 19,1° (cosθ ≈ 0,945), verwendet. D = 0,9 × 0,15406/(6,98×10⁻³ × 0,945) ≈ 21 nm. Ca. 0,37 nm setzt β in Grad als 0,40 ein, ca. 25 nm verwendet statt θ den Kosinus von 2θ, cos38,2°. Die Scherrer-Gleichung liefert nicht die Korngröße selbst, sondern die Größe der kohärent beugenden Kristallite. Auch inhomogene Gitterverzerrungen verbreitern die Reflexe; streng genommen werden beide Beiträge deshalb mit Verfahren wie der Williamson-Hall-Methode getrennt. Bei großen Kristalliten ist die Verbreiterung zu gering, um die Größe genau zu bestimmen.
Die Scherrer-Gleichung liefert nicht die Korngröße selbst, sondern die Größe der kohärent beugenden Kristallite.
Beim XRD hatte ein Reflex bei 2θ = 38,2° eine Halbwertsbrei…Aus der Halbwertsbreite im XRD erhält man mit der Scherrer-Gleichung die Kristallitgröße, nicht die Oberfläche der Partikel selbst.
Welche Aussage beschreibt das Prinzip der BET-Methode zur M…XRD (Röntgenbeugung) BET-Methode Spezifische Oberfläche Auslöschungsregeln Bragg-Gleichung EDX (energiedispersive Röntgenspektroskopie) REM (Rasterelektronenmikroskop) SIMS (Sekundärionen-Massenspektrometrie) XPS (Röntgen-Photoelektronenspektroskopie)